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比与按比例分配
学习目标
,熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
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自学指导
认真回顾有关比的内容,重点看比的意义及按比例解决问题。思考:
(1)比的意义,比的化简方法及比与除法、分数的关系是怎样的。
(2)怎样解决按比例分配问题?
(5分钟后,比一比谁能正确地回答以上问题,并能熟练解决相关题目。)
梳一梳
回顾
把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫按比例分配。
两个数相除又叫两个数的比,比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
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某种清洁剂浓缩液和水按1:4的
比可以配制成稀释液。
想:可以把稀释液
看作几份?
比的化简方法
:
:
:
比的前、后项同时除以它们的最大公因数。
根据比的基本性质,将比的前、后项同时乘以分母的最小公倍数化成整数比,再化简。
根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把小数比化成整数比再化简。
比与除法、分数的关系
按比例分配的关键是什么?
方法一:
方法二:
找准需要分配的量;
把比转化为分数;(部分量占总量的几分之几)
用分配量乘分数(所求量占分配量的几分之几)。
先求出每份数量,再分别求出几份数量。
练一练
基本练习
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(1)两数相除又叫做这两个数的( )。
比
(2)、把一个比化简成最简整数比是依靠( )。
比的基本性质
(3)一份稿子,甲十天打完,乙十五天打完,乙甲的工作效率的比是( )。
2:3
(4)把17︰51化简成最简整数比是( )。
1:3
(5)学校买回250册书,按4︰1分给两班,一班分( ),二班分( )。
200本
50本
(6),宽和长的比是( )。
5:6
(7)一杯盐水重40千克,其中盐5千克,盐和水的比是( )。
1:7
(8)4︰15=8︰30=( )︰( )……
12
45
(9)一个三角形三个内角度数的比是4︰5︰9,这三个角分别是( )、( )、( ),这个三角形是( )三角形。
40°
50°
90 °
直角
(10)甲、乙两数的比是8︰7,两数之和是450,甲数是( ),乙数是( )。
240
210