2023年天水市中考数学试卷及答案.doc

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数学
A卷〔共100分〕
一、选择题:本大题共10个小题,每题4分,,只有一项为哪一项符合题目要求的.
,那么等于()

,它的俯视图是()
()
.
()



,正面朝上的次数一定是500次
,相当于燃烧130000000kg的煤产生的能量,把
130000000kg用科学计数法可表示为()
.
,那么的值为()
.
()


,其图象是中心对称图形的是()
①函数;②函数;③函数
A.①②B.②③C.①③
,是圆的直径,弦,垂足为,,,那么()
.
,在等腰中,,,点从点出发,以的速度沿方向运动到点停止,同时点从点出发,以的速度沿方向运动到点停止,假设的面积为,运动时间为,那么以下最能反映与之间函数关系的图象是()
二、填空题〔每题4分,总分值32分,将答案填在答题纸上〕
,那么的取值范围是.
:.
:,如:,那么.
,在矩形中,,点是上一点,交于点,将沿折叠,点恰好落在边上的点处,那么.
“蜂窝图〞
那么第个图案中“〞的个数是.(用含有的代数式表示)
,路灯距离地面8米,(点)20米的处,那么小明的影子的长为米.
,正方形的边长为4,是边上的一点,且,是对角线上的一动点,连接、,当点在上运动时,周长的最小值是.
,抛物线的顶点坐标是,与轴的一个交点是,直线与抛物线交于,两点,以下结论:
①;②方程有两个相等的实数根;③抛物线与轴的另一个交点是;
④当时,有;⑤,其中正确的结论是.(只填写序号)
三、解答题〔本大题共3小题,、证明过程或演算步骤.〕
19.(1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中.
,它向东航行海里到达灯塔南偏西方向上的处,假设轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔的最短距离.(结果保存根号)
“读一本好书〞的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说““戏剧〞“散文〞“其他〞四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布和扇形统计图:
根据图表提供的信息,解答以下问题:
八年级一班有多少名学生?
请补全频数分布表,并求出扇形统计图中“其他〞类所占的百分比.
在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧〞类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.
B卷〔共50分〕
四、解答题〔本大题共4小题,、证明过程或演算步骤.〕
,一次函数与反比例函数的图象交于,两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
(2)过点作轴,垂足为点,连接,求的面积.
,是的内接三角形,是弦的中点,点是外一点且,连接并延长与圆相交于点,与相交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)假设的半径为6,,求弦的长.
“冒黑烟〞较严重的公交车,方案购置型和型两种环保节能公交车共10辆,假设购置型公交车1辆,型公交车2辆,共需400万元;假设购置型公交车2辆,型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购置型和型公交车每辆各需多少万元?
(2),且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次,那么该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
,,的顶点与的斜边的中点重合,将绕点旋转,旋转过程中,线段与线段相交于点,线段与射线相交于点.
(1)如图(1),当点在线段上,且时,求证:.
(2)如图(2),当点在线段的延长线上时,求证:;并求当,时的长.
,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),经过点的直线与轴负半轴交于点,与抛物线的另一个交点为,且.
(1)求两点的坐标及抛物线的对称轴;
(2)求直线的函数表达式(其中、用含的式子表示);
(3)点是直线上方的抛物线上的动点,假设的面积的最大值为,求的值;
(4)设是抛物线的对称轴上的一点,点在抛物线,以点为顶点的四边形能否成为矩形?假设能,求出点的坐标;假设不能,请说明理由.