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非线性电路的分析方法
如前所述,在小信号放大器的分析和设计中, 通常是采用等效电路法,以便采用经典电路理论来进行分析、计算。线性电路中,通常信号幅度小,整个信号的动态范围在元器件特性的线性范围内,所以器件的参数均视为常量,可以借助于公式计算电路的性能指标。“模拟电子技术基础”课程中“低频小信号放大器”以及本课程中“高频小信号谐振放大器”的分析中都涉及线性电路的分析。
在通信电子线路中,除了小信号放大电路外,有源器件还常工作在大信号或非线性状态。与线性电路相比,非线性电路的分析和计算要复杂得多。在非线性电路中,信号的幅度较大时,信号的动态范围涉及元器件特性的整个范围,半导体器件工作在非线性状态。它们的参数不再是常数而是变量了。因此,难以用等效电路和简单的公式计算电路了。此外,在线性、非线性频谱搬移电路中,都涉及非线性电路的分析方法。非线性电路的分析是本课程中的重要内容。
分析非线性电路时,常用幂级数分析法、指数函数分析法、折线分析法、开关函数分析法和时变参数分析法等。
幂级数分析法
常用的非线性元器件的特性曲线大都可以用幂级数来表示。在小信号运用的条件下,可以将一些非线性元器件的特性曲线用幂级数近似表示,使问题简化。用这种方法分析非线性电路,虽然存在一定的准确性问题,但可以较好地说明非线性器件的频率变换作用。因此在小信号检波、小信号调幅等电路分析时常常采用。
,介绍幂级数分析法。图中二极管是非线性器件,所加信号电压的幅度较小,称为小信号;为负载, 是静态工作点电压。
设流过二极管的电流函数关系为:若该函数的各阶导数存在,则这个函数可以在静态工作点处展开成幂级数(或称为泰勒级数)。

(1-4-1)
式中为工作点处的电流
为过静态工作点切线的斜率,即跨导;


如果取,即静态工作点选在原点,则式(1-4-1)可写为
(1-4-2)
从数学分析来看,上述幂级数展开式是一收敛函数,幂次越高的项其系数越小。在实际电路分析过程中,幂级数到底要取多少项,通常由近似条件确定。一般来说要求分析的准确性越高,或要求近似表达式的曲线范围越宽,则所取的次数就越多。
小信号线性分析
当工作点选在非线性器件特性曲线近似于直线部分,输入信号幅度足够小时,在信号工作的整个动态范围内,器件的特性曲线可用一段直线近似代替,如图1-4-2所示。B点在特性曲线的非线性区域,但如果输入信号幅度足够小,曲线在B点附近仍可视为线性;A点在特性曲线的线性区域,只要信号幅度合适,则所得幂级数展开式可以只取一次方项,也就是

式中是工作点处的电流,
(1-4-3)
可见,特性曲线的线性化处理是非线性中的特例,而非线性才是一般性的情况。
2)非线性分析
对于非线性分析,通常根据分析的准确性来确定幂级数取多少项。为了分析方便,我们取式(1-4-1)中的前四项,即
(1)外加单频率电压信号时
设外加电压为代入上式中,得
直流分量
基波分量
二次谐波分量
三次谐波分量(1-4-4)
(2)外加多频率电压信号时
设外加电压为代入式(1-4-1) 并取前四项,得






(1-4-5)
从上述两种情况可以看到:
第一,由于元器件的非线性作