环境数据的统计描述.ppt

第一节计量资料的常用统计指标
第二节计数资料的常用统计指标
第三节动态数列及其分析指标
本讲结构
第一节计量资料的常用统计指标
描述集中趋势的特征数
描述离散趋势的特征数
一、描述集中趋势的特征数(平均指标)
总称为平均值(average)反映了资料的集中趋势( central tendency )。五个类别:1. 算术均值(arithmetic mean),简称均值(mean)2. 几何均值(geometric mean)3. 中位数(median)(harmonic mean )(mode)
定义:n个性质相同的定量数据之和除以n所得结果。
适用:资料呈对称分布,尤其是正态或近似正态。计算:直接法:
频数表法:
算术均值(Arithmetic mean)
K:组段数;f:各组段的频数;X:各组段中值
X变量值
n样本容量
总体均数μ
样本均数
算术平均数的两个重要性质:
1、
证明如下
离差:各变量值与其均值的差。
2、各变量值与其均值的离差平方和最小
设ε为任意小数,则
(geometric mean,.)
几何均值:变量对数值的算术均值的反对数。
几何均值是变量数据连乘积开变量值个数次方所得之正根
频数表资料的几何均数
抗体滴度
⑴
人数,f
⑵
滴度倒数,X
⑶
lgX
⑷
f·lgX
⑸
1:4
1:8
1:16
1:32
┇
1:512
合计
1
5
6
2
┇
5
72
4
8
16
32
┇
512




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几何均值的适用条件与实例
适用:呈倍数关系的等比资料或对数正态分布资料;
例血清的抗体效价滴度的倒数分别为:10、100、1000、10000、100000,求几何均数。
此例的算术均值为22222,显然不能代表滴度的平均水平。
3. 中位数(median)
意义:中位数是将n个变量值从小到大排列,居中间的变量值,反映一批观察值在位次上的平均水平。
符号:Md
适用条件:适合各种类型的资料。尤其适合于①大样本偏态分布的资料; ②资料有不确定数值;③资料分布不明等。