数学建模论文-二孩政策问题的研究.pdf


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文档列表 文档介绍
2016 年第十三届五一数学建模联赛

承诺书


我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网
上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的
资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参
考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规
则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包
括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。

我们参赛选择的题号为(从 A/B/C 中选择一项填写): C
我们的报名参赛队号为: 2307
参赛组别(研究生或本科或专科): 本科
所属学校(请填写完整的全名) 徐州工程学院
参赛队员(打印并签名) :1. 樊苏
2. 陈奕博
3. 田金金

日期: 2016 年 5 月 3 日
获奖证书邮寄地址: 徐州工程学院中心校区敬知楼 514 室邮政编码: 221018
收件人姓名: 数学建模协会联系电话: 83105225
2016 年第十三届五一数学建模联赛

编号专用页




竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):



评阅记录















裁剪线裁剪线裁剪线




竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):



参赛队伍的参赛号码:(请各参赛队提前填写好):2307
2016 年第十三届五一数学建模联赛

题目二孩政策问题的研究
摘要
本文针对二孩政策问题的研究,运用熵权法,建立 PDE 模型、回归模型,预测未
来的人口结构。
问题一,要求建立具有科学性、代表性、全面性的人口结构可持续发展指标体系。
通过查阅资料,结合其定义,建立涉及人口自然结构、社会结构、经济结构的指标体系。
问题二,要求建立人口结构可持续发展评价模型。选取 10 个国内有代表性的省,
对其人口结构进行评价分级;结合模型给出 A 地区的评价等级。通过熵权法确定权重,
得到综合得分:
mm
weeswpjjjijij(1) /(1), 
jj11
通过 M a t l a b 得到 10 个省的综合得分,以江苏省为例:其综合得分为 ,属于 B
等级; A 地区的综合得分为 ,属于 D 等级。
问题三,要求预测未来 20 年 A 地区不实行二孩政策人口结构变化势趋,给出实行
二孩政策下的最优出生率。通过分析比较人口预测模型后,选择 PDE 模型:
pppp
ttbtdt 1
通过 M a t l a b 分析,未来 20 年 A 地区的人口总量小幅度增长,增幅越来越小,男女
性别比变化不大,但有超出标准的趋势,人口老龄化不断加剧,青壮年负担越来越重,
A 地区人口结构变差。将 A 地区的出生率控制在 27‰左右可使其未来人口结构更合理。
问题四,要求在二孩政策下,预测 A 地区未来 10-20 年按年龄划分的人口结构。沿
用第三题的 PDE 模型,仅调整生育率。最终得出人口老龄化减弱,人口结构得到优化。
问题五,要求预测在国民经济运行稳定的基础上,全面放开生育政策的 A 地区未来
20 年人口结构的变化趋势。只考虑人口总量与支出法GDP 的关系,利用线性回归法,
建立回归模型:
yx
由此可知 A 地区未来 20 年人口结构的变化趋势:其中有部分年份人口总数会下降,
但总体上是不断增长的。
关键词熵权法 PDE模型回归模型
一、问题背景与重述
问题背景
“单独二孩”政策是党的十八届三中全会在“推进社会事业改革创新领域”作出的
重大决策。目前,这一政策已在全国所有省份明确启动实施,生育政策新一轮的调整完
善正在平稳有序地推进。生育政策是实现人口长期均衡发展的重要手段,不仅在宏观上
对国家的人口变化有着长远的影响,而且在微观上对家庭的结构也具有深刻的影响。逐
步调整完善生育政策既要从我国当前和未来的人口形势出发进行全局部署,也要从家庭
现实和潜在的发展需求出发进行周密安排,归根结底,是要与促进人口长期均衡发展的

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