突破小学分数应用题的教学难点.doc

突破小学分数应用题的教学难点.doc突破小学分数应用题的教学难点
小学分数应用题的教学,由于内容抽象,学生难以理解和掌握,一直以来都是小学六年级数学教学中“头痛”的事。特别是相对于理解能力比较弱,逻辑思维水平偏低的学生来说,更是“雾里看花,水中望月”。那么,怎样的教学才能使学生学得轻松而又明白呢?其实,分数应用题并不可怕,抓住关键内容,认真分析,是有一定规律可遵循的。能否准确找到单位“1”,是分数应用题教学成败的关键。若是在教学分数应用题时准确找出单位“1”,会收到较好的教学效果。我通过教学的实践,总结出了一些找单位“1”的经验。具体如下:
一、单位“1”的判定
单位“1”与分数的意义紧密相连,“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数”。学生此时就已经接触到了单位“1”,明白单位“1”是那个整体,是把整体平均分了的。这是学生单位“1”的现实经验。因此,我们要从这个已有经验出发,单位“1”的判定,就是看把谁平均分了,就把谁看作单位“1”。如:“一桶油用去1/4”、“男生占全班的2/5”、“桃树棵数相当于梨树棵树的3/4”、“一台电视机降价1/5”,学生自然会理解,把谁平均分了。如:单位“1”是一桶油,把一桶油平均分成4份,用去的是1份。至于一些所谓的“小技巧”,如“占、是、比、相当于”的后面的量看作单位“1”,或“的”字前面的看作单位“1”,或“占……的”中间这个看作单位“1”,都会固定学生思维。诚然这对解题有一定帮助,但也不是万能钥匙,特别是针对较复杂的分?涤
τ锰猓?这种判定就束手无策了。如:“男生比女生多全班的1/8”。有些学生容易把女生看作单位“1”,以为是“比”后面。
二、明白单位“1”的不同,不同分率对应着不同的单位“1”的量
分数应用题存在着三种数量(即单位“1”的量、分率对应量和分率),这三种数量有着如下的关系:单位“1”的量×分率=分率对应量,要正确找准单位“1”的量必须从题目中的分率着手,看这个分率是哪个量的分率,哪个量就是单位“1”的量。这个分率,不仅是和比较量相对应,其实还和单位“1”相对应。一道题目中,有两个分率,让学生明白这两个分率所对应的单位“1”也是不同的,算出来的分率对应量也表示不同的意义。
在教完了分数乘法应用题的时候,可以设计这类型的题,让学生加深理解单位“1”的不同。“一桶油600千克,第一次用去了1/4,第二次用去了1/3,________?”学生补充问题:两次一共用去了多少千克?还剩多少千克?学生解答:600×(1/4+1/3)=350千克 600-350=250千克或 600×(1-1/4-1/3)=250千克。在解答之前,要判定单位1,说明两次用去的都是把这桶油看作单位1。个别学生600×1/4×1/3要纠正。是因为单位“1”没判定清楚。然后还可以改动条件为:第二次用去第一次的1/3,让学生讨论,和刚才这题有什么不同。这两个1/3所对应的单位是有什么不同。然后让学生解答。经过这番练习,学生基本能对单位“1”的不同形成认识。
三、部分数和总数
有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。例如:“我国人口约占世界人口的1/5”,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。例如:“水果