2012年中考数学复习考点跟踪训练43阅读理解型问题.doc

考点跟踪训练43 阅读理解型问题
一、选择题
,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答案 A
解析若把a2b+b2c+c2a中的a,b两个字母交换,得b2a+a2c+c2b,代数式发生变化,不是完全对称式;而(a-b)2=(a-a)2,ab+bc+ca=ba+ac+cb,是完全对称式.
2.(2010·嘉兴)若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是( )

答案 A
解析先利用分类讨论,得到一位数中“连加进位数”有7个,分别为(3,4,5,6,7,8,9),再考虑到两位数中“连加进位数”有67个分别为(33,34,35,…,99),再考虑到两位数中(13,…,19)与(23,…,29)中个位数中产生了进位,合计7+67+7+7=“连加进位数”的概率P==.
3.(2010·日照)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,( )

答案 D
解析第n个三角数是,正方形数是n2,当对于1225,有=1225,n=49或-51;n2=1225,n=±.
4.(2008·湖北)因为sin 30°=,sin 210°=-,所以sin 210°=sin(180°+30°)=-sin 30°;因为sin 45°=,sin 225°=-,所以sin 225°=sin(180°+45°)=-sin 45°;由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=-sin α,由此可知:sin 240°=( )
A.- B.- C.- D.-
答案 C
解析由sin(180°+α)=-sinα,得sin240°=sin(180°+60)=-sin60°=-.
5.(2010·广州)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,…,z依次对应0,1,2,…,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为β时,将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c.
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11