2012年中考数学复习考点跟踪训练7 一元二次方程.doc

考点跟踪训练7 一元二次方程
一、选择题
1.(2011·嘉兴)一元二次方程x(x-1)=0的解是( )
A. x=0 B. x=1
C. x=0或x=1 D. x=0或x=-1
答案 C
解析 x(x-1)=0,x=0或x-1=0,∴x1=0,x2=1.
2.(2011·兰州)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9
C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9
答案 C
解析 x2-2x-5=0,x2-2x=5,x2-2x+1=5+1,(x-1)2=6.
3.(2011·福州)一元二次方程x(x-2)=0根的情况是( )




答案 A
解析 x(x-2)=0,x=0或x-2=0,x1=0,x2=2,方程有两个不相等的实数根.
4.(2011·济宁)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为A( )
A.-1
答案 A
解析当x=-a时,得a2-ab+a=0,a(a-b+1)=0,又a≠-b+1=0,a-b=-1.
5.(2011·威海)关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )
±2
答案 D
解析由题意,得b2-4ac=0,(m-2)2-4(m+1)=0,m2-8m=0,m=0或m=8.
二、填空题
6.(2011·衢州)方程x2-2x=0的解为________________.
答案 x1=0,x2=2
解析 x2-2x=0,x(x-2)=0,x=0或x-2=0,x1=0,x2=2.
7.(2011·鸡西)一元二次方程a2-4a-7=0的解为____________.
答案 a1=2+,a2=2-
解析 a2-4a-7=0,a2-4a=-4a+4=11,(a-2)2=11,a-2=±,∴a=2±.
8.(2011·镇江)已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=______,另一根是______.
答案 1,-3
解析当x=2时,4+2m-6=0,2m=2,m=1,∴x2+x-6=0.(x-2)(x+3)=0,x1=2,x2=-3,另一根是-3.
9.(2011·黄石)解方程:+(3 x-5y-10)2=0的解是__________________.
答案或
解析代入消去x,得y2-5y+4=0,y1=1,y2=4,相应地x1=,x2=2 .
10.(2011·兰州)关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是__________.
答案 x1=-4,x2=-1
解析依题意,有x+2=-2或x+2=1,∴x=-4或x=-1.
三、解答题
11.(2011·南京)解方程:x2-4x+1=0.
解解法一:移项,得x2-4x=-1.
配方,得x2-4x+4=-1+4,(x-2)2=3,
由此可得x-2=±,
∴x1=2+,x2=2-.
解法二:a=1,b=-4,c=1.