近两年中考数学关键题讲解.doc

讲义
一、考点分析:
中考中第24、25题是综合性比较强的大题,往往也是学生最容易失分的题。了解这类题的各种类型,掌握第三问得解题方法,各个击破。
二、教学目标:
1. 通过与学生的交流,了解学生的做24、25题时的做题
习惯、对考点相关知识点的掌握情况以及薄弱的地
方,以便更好的查漏补缺。
2. 了解中考中较难的第24、25题的各种题型。
3. 掌握正确的解题方法
教学内容
(一)第24题
由最近几年武汉市的中考试题分析第24题的最常见题型一般是纯几何题,
次类型的题主要是集锐角三角形,直角三角形,四边形,三角函数,全等,相似等知识的综合运用。一般第一问比较简单,第二问第三问比较难,如何把握好这三问之间的关系是解的关键。
例题1 已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点。连结AC,BD交于点P.
(1) 如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求的值;
(2) 如图2,当OA=OB,且时,求tan∠BPC的值.
(3) 如图3,当AD∶AO∶OB=1∶n∶时,直接写出tan∠BPC的值.
A
B
C
D
P
O
E
(图1) (图2) (图3)
解:(1) 延长AC至点E,使CE=CA,连接BE,∵C为OB中点,
∴△BCE@△OCA,∴BE=OA,ÐE=ÐOAC,∴BE//OA,
∴△APD~△EPB,∴=。又∵D为OA中点,
OA=OB,∴==。∴==,∴=2。
D
C
O
P
H
A
B
(2) 延长AC至点H,使CH=CA,连结BH,∵C为OB中点,
∴△BCH@△OCA,∴ÐCBH=ÐO=90°,BH=OA。由=,
设AD=t,OD=3t,则BH=OA=OB=4t。在Rt△BOD中,
BD==5t,∵OA//BH,∴△HBP~△ADP,
∴===4。∴BP=4PD=BD=4t,∴BH=BP。
∴tanÐBPC=tanÐH===。
(3) tanÐBPC=。
例题2 如图1,在中,,于点,点是边上一点,连接交于,交边于点.
(1)求证:;
(2)当为边中点,时,如图2,求的值;
(3)当为边中点,时,请直接写出的值.
B
B
A
A
C
O
E
D
D
E
C
O
F
图1
图2
F
解:解:(1),.
.
,
,.解:(1),.
.
,
,.
;
(2)解法一:作,交的延长线于.
,是边的中点,.
由(1)有,,
.
,,
又,.
,.
,,,
,.
解法二:于,
..
B
A
D
E
C
O
F
G
设,则,
.
,
.
由(1)知,设,,.
在中,.
..
(3).
课堂练习1:将□ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
(1)求证:△ABE≌△AGF.
(2)连结AC,若□ABCD的面积等于8,,,
B
C
D
E
F
G
第25题
第25题一般是二次函数,一次函数,反比例函数与三角形,四边形的综合性应用。主要是第二问和第三问比较难,特别是第三问,基本上是对动点的考查。
例题1 如图,拋物线y1=ax2-2ax+b经过A(-1,0