火车问题.ppt

列一元一次方程解应用题
——关于火车的常见题型
学习目标:
1、掌握火车过桥(隧道)问题
2、正确理解火车的追及和相遇问题
火车过桥问题: 路程=车长+桥长
过桥时间=(车长+桥长)÷车速
火车追及问题:(追上至超过的过程)
(甲车长+乙车长)=(甲车速-乙车速)×追及时间
火车相遇问题:(相遇至相离的过程)
(甲车长+乙车长)=(甲车速+乙车速)×错车时间
【数量关系】
火车钻洞(火车过桥)问题:
火车钻山洞的问题,其实本身并不难,关键是要搞清楚物体运行的路程究竟是多少。我们通过下图来加以简单的解释:
可见:总路程=火车长+山洞(桥)长
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
(一)火车过桥问题
例1 一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?
解:设这列火车长x米,由题意得:
900×3=2400+X
解得:X=300
答:这列火车长300米。
练习:一列长200米的火车以每秒8米的速度通过
一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度
是多少米?
火车过桥问题
解:设大桥的长度为X米,由题意得:
X+200=8×125
解得:X=800
答:大桥的长度是800米。
一列火车通过长1260米的桥梁用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用了90秒。问这列火车的车速和车身长?
练习:
教材P200 第36题
(二)火车追及问题
例3: 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间?
快车
慢车
慢车
快车
点拨:追及问题中
路程=两车身长的和

相对的速度=速度之差