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第三章随机信号通过线性系统分析
随机信号分析
2017/11/12
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线性系统基本理论
连续时间系统的线性系统分析
主要内容
离散时间系统的线性系统分析
3dB带宽和等效噪声带宽
希尔伯特变换和解析过程
窄带随机过程表示
窄带随机过程包络和相位的特性
正弦信号与窄带SP之和的包络和相位的特性
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连续时间系统的线性系统分析
主要内容
离散时间系统的线性系统分析
3dB带宽和等效噪声带宽
希尔伯特变换和解析过程
窄带随机过程表示
窄带随机过程包络和相位的特性
正弦信号与窄带SP之和的包络和相位的特性
线性系统基本理论
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系统可分为:
(1)线性系统:线性放大器、线性滤波器
(2)非线性系统:限幅器、平方律检波器
对于线性系统:已知系统特性和输入信号的统计特性,可以求出系统输
出信号的统计特性
线性系统的基本理论
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下面的分析线性系统是单输入单输出(响应)的、连续或离散时不变的、物理可实现的稳定系统。
连续时间系统:系统的输入和输出都是连续时间信号;
离散时间系统:系统的输入和输出都是离散时间信号。
连续时间与离散时间系统:
(1)线性:
(2)时不变:
线性时不变系统:
称作算子
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时不变线性系统分类
时不变线性系统
连续时不变线性系统
离散时不变线性系统
线性系统的基本理论
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时不变线性系统
若任意常数a, b, 输入信号
x1(t), x2(t), 有
L[ax1(t)+bx2(t)] =
aL[x1(t)] + bL[x2(t)]
若输入信号x(t)时移时间C,
输出y(t)也只引起一个相同
的时移,即
y(t-C) = L[x(t-C)]
L[.]
x(t)
y(t) = L[x(t)]
线性系统的基本理论
时不变线性系统
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连续时不变线性系统
若任意常数a, b, 输入信号x1(t), x2(t), 有
L[ax1(t)+bx2(t)] = aL[x1(t)] + bL[x2(t)]
h(t)
x(t)
y(t) = x(t)*h(t)
线性系统的基本理论
时不变线性系统
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线性系统的基本理论
连续时不变线性系统的分析方法
1. 时域分析

3. 物理可实现的稳定系统(因果系统)
如果当
时,
所有实际的物理可实现系统都是因果的。
,那么该系统称为因果系统。
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线性系统的基本理论
离散时不变线性系统的分析方法
1. 时域分析

3. 物理可实现的稳定系统
如果当
时,
,那么该系统称为因果系统。
物理可实现稳定系统的极点都位于z平面的单位圆内。