新型bernsteinbezier算子的逼近.docx

宁夏入学硕上学位论文 中文摘要
摘要
近年来,人们引进Bezier型算子并进行了研究,随着它在应用领域的不断拓展,,主要讨论了新型Bemstein—
一、利用统一光滑模u。x(f,￡)和K泛函之间的关系,研究了新型Bemstein—Bezier算子的逼
近正、逆定理及其收敛性. 二、讨论和研究新型Bernstein—Bezier算子导数的逼近性质,得到了相应的逼近定理. 二、讨论和研究新型Bemstein—Bezier算子保持性质,
类绝对连续函数的逼近.
关键词:新型Bemstein—Bezier算子;光滑模;K泛函;逼近.
Abstract
Several years -type operators were in仃oduced and studied,but it is necessary to study these operators deeply with its approximation being wider and on the earlier results,we make a study in the approximate properties of the new type of Bernstein—Bezier operators,and obtain some
results which are as foBows
Firstly,by using the relations between the unified modulus of smoothness%^(f,t)and K. obtain the direct and inverse theorems about the new Bernstein-Bezier operator.
Secondly,we prove the mean approximation of the derivative operator of the new type of Bemstein— Bezier polynomials for a class function c[0,l】,obtain some new approximation theorems.
Thirdly,we prove the new type of Bernstein—Bezier operators can preserve some properties of the original function,Finally we study the type of Sikkema—Bezier Operator and obtain the convergence of Operator for some absolutely continuous functions.
Key Words:New type of Bernstein—Bezier operator;Modulus of smoothness;K—functional;Approxi· mation.
一II—
独创性声明
本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
~虢趔时间:巧嘶二日
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研究生签名: 时 问 年 月
导师签名: 时 问 年/彦点月 2莎
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宁夏人学硕}j学位论文第一章前言
第一章 前言
函数逼近论是现代数学的一个重要分支,它作为逼近论中的一个重要的研究方向,是开始于十九世纪两个著名定理的建立,即1985年weierstrass所建立的连续函数可以Hj多项式逼近的定理和l --f-j独立的学科并取得蓬勃的
发展是经