求解排队论模型问题.doc

最优化方法上机实验4
求解排队论模型问题
上机时间:
实验
问题
描述
某店令有一个修理工人, 顾客到达过程为Poisson流, 平均3人/h, 修理时间服从负指数分布, 平均需10min. 求
(1) 店内空闲的概率;
(2) 有4个顾客的概率;
(3) 至少有1个顾客的概率;
(4) 店内顾客的平均数;
(5) 等待服务的顾客的平均数;
(6) 平均等待修理时间;
原理
及
算法
算法原理
排队现象是由两个方面构成:
(1)一方要求得到服务,
(2) 另一方设法给予服务。
排队系统: 顾客与服务台就构成一个排队系统(随机服务系统)
顾客:要求得到服务的人或物(设备)统称为顾客
服务台:给予服务的服务人员或服务机构统称为服务员或服务台。
:
完
整
程
序
清
单
(
含
注
释
)

lambda =3;
mu = 6;
s = 1;
ro=lambda/mu;
ros=ro/s;
sum1=0;
for i=0:s-1
sum1=sum1+ro.^i/factorial(i);
end
sum2=ro.^s/factorial(s)/(1-ros);
p0=1/(sum1+sum2);
p=ro.^s.*p0/factorial(s)/(1-ros);
Lq=p.*ros/(1-ros);
L=Lq+ro;
W=L/lambda;
Wq=Lq/lambda;
x(1)=p0;x(2)=p;x(3)=Lq;x(4)=L;x(5)=W;x(6)=Wq;
for i = 1:10
if(i<=s)
pp(i) = 1/factorial(i) * ro^i * p0;
else
pp(i) = 1/(factorial(s)*s^(i-s) ) * ro^i * p0;
end
end

clear
clc
Total_time=10;
N=**********;
lambda=10;
mu=6;
arr_mean=1/lambda;
ser_mean=1/mu;
arr_num=round(Total_time*lambda*2);
events=[];
events(1,:)=exprnd(arr_mean,1,arr_num);
events(1,:)=cumsum(events(1,:));
events(2,:)=exprnd(ser_mean,1,arr_num);
len_sim=sum(events(1,:)<=Total_time);
events(3,1)=0;
events(4,1)=events(1,1)+events(2,1);
events(5,1)=1;
member=[1];
for i=2:arr_num
if events(1,i)>Total_time
break;
else
number=sum(events(4,member)>events(1,i));
if number>N+1
en