例2:已知四棱锥P—ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为1200.
(1)求P到底面的距离
(2) 面PAB与面CPB所成二面角的大小
A
O
H
D
B
C
P
x
y
z
G
F
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例3:如图:以点O(0,0,0),A(4,0,0),B(3,2,0)
P(1,4,1)为顶点的空间几何体中,R,S是PA
的三等分点,M,N分别是PB,OB的中点,求
(1)直线NR和MS的夹角
(2)二面角P-OA-B的大小
《名师》P79 考点3
C
D
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练习1:若正四棱锥P—ABCD的侧面是正三角形。求
(1)侧面PAB与底面ABCD所成的二面角
(2)侧面PAB与侧面PBC所成的二面角
(3)侧面PAB与侧面PCD所成的二面角
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练习2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中, ∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,
SA=AB=BC=2,AD=.
A
S
C
B
D
x
y
z
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作业:
1.(2001年高考题)如图,以正四棱锥V—ABCD的底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O—xyz,其中ox//BC,oy// ,高为h
(2)若∠BED是二面角B—VC—D的平面角,求∠BED
x
y
z
V
D
C
B
E
A
O
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2.(2004年浙江高考题)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, AB= ,AF=1,M为EF的中点.
(2)求二面角A—DF—B的大小
M
D
C
B
E
A
F
(1)求证:AM//平面BDE.
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