2013年浙江省高考模拟冲刺(提优)测试一数学试题(文)含答案.doc

浙江省2013年高考模拟冲刺(提优)测试一数学(文)试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1.(5分)设∪=R,P={x|x2<1},Q={x|x≥0},则P∩(∁UQ)=( )

A.
{x|﹣1<x<0}
B.
{x|x<0}
C.
{x|x<﹣1}
D.
{x|0<x<1}
考点:
交、并、补集的混合运算.
分析:
求解二次不等式化简集合P,然后直接利用交集和补集的运算求解.
解答:
解:由P={x|x2<1}={x|﹣1<x<1},Q={x|x≥0},
所以∁UQ={x|x<0},
所以P∩(∁UQ)={x|﹣1<x<1}∩{x|x<0}={x|﹣1<x<0}.
故选A.
点评:
本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了二次不等式的解法,是基础题.

2.(5分)如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是( )

A.
B.

C.
D.
考点:
简单线性规划的应用.
专题:
不等式的解法及应用.
分析:
由图解出两个边界直线对应的方程,由二元一次不等式与区域的对应关系从选项中选出正确选项.
解答:
解:由图知,一边界过(0,1),(﹣1,0)两点,故其直线方程为x﹣y+1=0
另一边界直线过(0,2),(﹣2,0)两点,故其直线方程为x﹣y+2=0
由不等式与区域的对应关系知区域应满足x﹣y+1≤0与x﹣y+2≥0,且x≤0,y≥0.
故区域对应的不等式组为.
故选A.
点评:
考查用两点法求直线方程与二元一次方程与区域的对应关系,是基本概念应用的题型.

3.(5分)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )

A.
3
B.
6
C.
8
D.
12
考点:
由三视图求面积、体积.
专题:
计算题.
分析:
利用三视图复原的几何体的形状,通过三视图的数据求解几何体的体积即可.
解答:
解:由题意三视图复原的几何体是放倒的四棱柱,底面是直角梯形,上底边长为1,下底边长为2,高为2的梯形,棱柱的高为2,并且是直棱柱,
所以棱柱的体积为:=6.
故选B.
点评:
本题考查三视图与几何体的直观图的关系,判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键.

4.(5分)已知a,b为实数,且ab≠0,则下列命题错误的是( )

A.
若a>0,b>0,则
B.
若,则a≥0,b≥0

C.
若a≠b,则
D.
若,则a≠b
考点:
命题的真假判断与应用.
专题:
计算题;不等式的解法及应用.
分析:
由基本不等式可得A正确;选项B,有意义可得ab不可能异号,结合可得ab不会同为负值;选项C,可举反例说明错误;选项D平方可得(a﹣b)2>0,显然a≠b
解答:
解:选项A,由基本不等式可得:若a>0,b>0,则,故A正确;
选项B,由有意义可得ab不可能异号,
结合可得ab不会同为负值,故可得a≥0,b≥0,故正确;
选项C,需满足a,b为正数才成立,比如举a=﹣1,b=2,显然满足a≠b,但后面的式子无意义,故错误;
选项D,由平方可得(a﹣b)2>0,显然可得a≠b,故正确.
故选C
点评:
本题考查命题真假的判断与应用,涉及基本不等式的知识,属基础题.

5.(5分)函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(x∈R)的部分图象如图所示,如果,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )

A.
B.
C.
D.
1
考点:
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的对称性.
专题:
计算题;三角函数的图像与性质.
分析:
通过函数的图象求出函数的周期,利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相,得到函数的解析式,利用函数的图象与函数的对称性求出f(x
1+x2)即可.
解答:
解:由图知,T=2×=π,
∴ω=2,因为函数的图象经过(﹣),0=sin(﹣+ϕ)
∵,所以ϕ=,
∴,,
所以.
故选C.
点评:
本题考查三角函数的解析式的求法,函数的图象的应用,函数的对称性,考查计算能力.

6.(5分)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是( )

A.
1垂直
B.
MN与AC垂直
C.
MN与BD平行
D.
MN与A1B1平行
考点:
棱柱的结构特征.
专题:
证明题.
分析:
先利用三角形中位线定理证明MN∥BD,1垂直,由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直,故