浙江省效实中学2014届高三上学期期始考数学理试题.doc

说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分.
请在答题卷内按要求作答
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,.
1、函数的单调递增区间是
A. B. C. D.
2、设等差数列的前项和为,若,,则

3、函数的部分图象如图所示,则的值分别是
A. B. C. D.
4、已知数列满足,则的前10项和等于
A. B. C. D.
5、设等差数列的公差不为0,.若是与的等比中项,则

6、已知,则
A. B. C. D.
7、在中,已知是边上一点,若,则
A. B. C. D.
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
8、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
A. B. C. D.
9、已知函数,下列结论中错误的是

,又是周期函数
10、在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则等于

第Ⅱ卷(非选择题共70分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分.
11、已知等差数列的前项和为,若,则 ____.
12、若,.则.
13、已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=________.
14、已知平面向量a,b,c不共线,且两两之间的夹角都相等,若|a|=2,|b|=2,|c|=1,则a+b+c与a的夹角是________.
15、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________
16、下面有五个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.
②终边在y轴上的角的集合是
③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点.
④把函数
⑤函数
其中真命题的序号是(写出所有真命题的编号)
17、已知点O在二面角的棱上,点P在内,且。若对于内异于O的任意一点Q,都有,则二面角的大小是__________.
三、解答题:本大题共5小题,共49分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
18、已知<<<.
(1)求的值;
(2)求.
19、设锐角三角形的内角的对边分别为,.
(1)求的大小;
(2)求的取值范围.
20、已知函数.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
21、设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
22、如图,在四棱锥中,底面,
,,
是的中点.
(1)证明;
(2)证明平面;
(3)求二面角的正切值。
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分.
请在答题卷内按要求作答
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,.
1、函数的单