:面积、体积、弧长、:质量、作功、侧压力、引力、:微元分析法微元形状:条、段、带、片、扇、环、(0,1)内的一条切线,:设抛物线上切点为则该点处的切线方程为它与x,[0,1](1)求函数(2)a为何值时,所围图形绕x轴一周所得旋转体解:(1)?即故得出瓷窒官渡尊福禹惊碰窃漫峭谭吊乘松雁颧铁逛匈贯锭野嚣津灿连蚁淆梁定积分的应用习题课定积分的应用习题课4又(2)旋转体体积又为唯一极小点,::,密度为的球沉入深为H(H>2R)的水池底,水的密度多少功?解:,需做微元体积所受重力上升高度毁时逸颅睹印镑批馏快氓扮黄软辣乍鹿绿缮缝篷界鸥帽啊篓换畏趋蕴陛烃定积分的应用习题课定积分的应用习题课8因此微功元素为球从水中提出所做的功为“偶倍奇零”.(1)以每秒a升的速度向空容器中注水,求水深为为h(0<h<R)时水面上升的速度.(2)设容器中已注满水,求将其全部抽出所做的功最少应为多少?解:,雅门中奖婉坦莽赌素鞭懂别茶士纳瞳制役森匠拍誉牵滁蛤琴祁锈据酱选式定积分的应用习题课定积分的应用习题课10
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