正弦余弦定理习题课.ppt

正弦余弦定理习题课一、:(其中:R为△ABC的外接圆半径)::一、:已知条件定理选用一般解法一边和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b与c两边和夹角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三边c,再由正弦定理求出剩下的角两边和其中一边的对角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,,(a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中两个角,再利用内角和为180°:△ABC的三条边长的比为1:2:,:依题意可设该三角形三条边分别为则角C为最大内角∴C=120o二、例题讲解又∵0o<C<△ABC中,若sinA:sinB:sinC=1:2:,△ABC中,a=8,b=7,B=60o,:由余弦定理得二、例题讲解余弦定理:△ABC中,a=1,b=,B=60o,求c。3(1)若A为直角,则a²=b²+c²(2)若A为锐角,则a²<b²+c²(3)若A为钝角,则a²>b²+c²由a2=b2+c2-、、3、x,:若该三角形是钝角三角形呢?△ABC,∠B=30o,AB=,面积S=,则AC=△ABC中,若A=120º,c=5,b=3,则sinBsinC=()2.△ABC的两边长为2,3,其夹角的余弦为,则其外接圆的半径为()△ABC中,已知,则△ABC中的最小内角的度数是()ººººC2二、⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿⊿ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c=2,C=.(Ⅰ)若⊿ABC的面积等于,求a、b;(Ⅱ)若,求⊿ABC的面积.