点共线、线共点、共圆点3.doc

点共线、线共点、共圆点_2010-3-24ABCD是圆内接四边形,AC是圆的直径,BD⊥AC,AC与BD的交点为E,F在DA的延长线上,连接BF,G在BA的延长线上,DG//BF,H在GF的延长线上,CH⊥GF。求证:B、E、F、H四点共圆。凸四边形ABCD有内切圆,该内切圆切边AB、BC、CD、DA的切点分别为A1、B1、C1、D1,连接A1B1、B1C1、C1D1、D1A1,点E、F、G、H分别为A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点。证明:四边形EFGH为矩形的充分必要条件是A、B、C、D四点共圆。已知△ABC为锐角三角形,AB≠AC,以BC为直径的圆分别交边AB、AC于点M、N,记BC的中点为O,∠BAC的平分线和∠MON的平分线相交于点R。求证:△R的外接圆有一个交点在边BC上。以锐角△ABC的两边AB、AC为直径向△ABC外各作一个半圆,AH⊥BC交BC于H,点D是BC边上任意一点(不是端点),过点D作DE//AC,DF//AB,分别交两个半圆于点E、F。求证:D、E、F、H四点共圆。以下无正文仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;、研究;不得用于商业用途。 толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях. 以下无正文