计算机组成原理第二章运算方法和运算器.ppt

第二章运算方法和运算器数据表示定点运算定点运算器浮点运算教学要求重点和难点数据的表示和格式定点加减、乘除运算定点运算器的组成浮点运算及浮点运算流水线实践运算器组成实验主要内容数据与文字的表示方法定点加减运算定点乘法运算定点除法运算定点运算器的组成浮点运算方法和浮点运算器运算器实例主要内容数据与文字的表示方法定点加减运算定点乘法运算定点除法运算定点运算器的组成浮点运算方法和浮点运算器数据格式数的机器码表示字符与字符串的表示方法汉字的表示方法校验码数据与文字的表示方法计算机数据表示方式选择因素数的类型数值范围数值精度数据存储和处理所需要的硬件代价数据格式定点数的表示浮点数的表示十进制数串的表示数据格式约定数据中小数点的位置固定不变以n+1位定点数X为例,假设X=x0x1x2……xn-1xn,其中x0为符号位。则纯小数形式为:……xn-1xn,数的表示范围为:0≤|X|≤1-2-n纯整数形式为:x0x1x2……xn-1xn.,数的表示范围为:0≤|X|≤2n-1目前,计算机中多采用定点纯整数形式定点数的表示小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动对于一个任意进制数N,用浮点数表示时可以写成这样的形式:N=Re•M其中M表示尾数,是一个纯小数;e是比例因子的指数,是一个纯整数;R是基数,表示记数制,如它可以是2,8,10或16。计算机中表示一个浮点数时,需要表示出尾数和指数部分,其中尾数用定点小数表示,它的位数决定了浮点数的精度;指数用定点整数表示,常称为阶码,它的位数决定了浮点数的表示范围。一般格式如下:EsE1E2……EmMsM1M2……Mn阶符阶码尾符尾数浮点数的表示IEEE754标准格式32位浮点数31302322064位浮点数636252510阶码用移码表示,符号位隐含。采用这种方式时,指数e和阶码E之间存在一个固定的偏移量127(1023),即:E=e+127(32位浮点数)或E=e+1023(64位浮点数)SE(8)M(23)SE(11)M(52)浮点数的表示浮点数的规格化IEEE754标准中,一个规格化32位浮点数x的真值为:x=(-1)S×()×2E-127e=E-127【例1】若浮点数x的754标准格式为(41360000)16,求该浮点数的十进制数值。【例2】将数()10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。规格化浮点数的表示范围浮点数具有比定点数大得多的表示范围。用一般格式表示时,其范围为:×2-(2m-1)≤|x|≤(1-2-n)×2+(2m-1)浮点数的表示