三角形相似的“基本图形”几何图形大都由基本图形复合而成,因此熟悉三角形相似的基本图形,有助于快速准确地识别相似三角形,、平行线型AEDADEBCBC图1图2如图1、图2,若DE∥BC,则△ADE∽△ABC,形象地说图1为“A”型,图2为“X”型,,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,连结DE交AC于G,交BC于F,则图中相似三角形(不含全等三角形):本题图中有两组平行线,故存在平行线型的基本图形,把它们一一分离出来,如图4(1)—(4).但由于△ADE∽△BFE∽CFD,(1)(2)(3)(4)图4二、相交线型AEDDEABCBC图5图6如图5、图6,若∠AED=∠B,则△ADE∽△ABC,,D、E分别为△ABC的边AC、AB上一点,BD,CE交于点O,且,试问△ADE与△ABC相似吗?如果是,:容易看出△ADE与△∠A为公共角,∠BOE=∠COD,∠DOE=∠COB,可同时得到相交线型的△BOE∽△COD,DOE∽△∠EBO=∠DCO,∠DEO=∠CBO,所以∠ADE=∠DCO+∠DEO=∠EBO+∠CBO=∠△ADE∽△(E)BC图8图9D1三、母子型将图5中的DE向下平移至点C,则得图8,有△ACD∽△ABC,称之为“子母”,令∠ACB=,CD则为斜边上高(如图9),则有△ACD∽△ABC∽△,在△ABC中,P为AB上
相似三角形基本图形 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
