不完全归纳法.ppt

Oxy归纳不完全归纳法在“图形”规律题中的应用观察下面的火柴棒的根数与正方形个数的关系,探究其中的规律:(1)请写出第⑤个图形中正方形的个数和火柴棒的根数;(2)通过猜想,请写出第n个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系;(3)用这个关系式去验证第⑥个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。①②③……④不完全归纳法:像这样,当遇到较多或无穷多的情形时,通过研究简单或特殊情形,对其中的规律作出归纳猜想的方法。多米诺骨牌想一想第一必须推倒第一块第二假如前面一块倒下,要保证它倒下时会撞到下一块。要保证这个游戏成功,必须满足什么条件?不完全归纳法在“数列”规律题中的应用例2将正整数按下表排成5列:第1列第2列第3列第4列第5列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行…………(1)请你在第四行中对应的表格内填入适当的正整数;(2)请确定2007所在的行数和列数;(3)假如给你一个任意的正整数,请通过归纳猜想,用简洁的语言或式子来表述这个数所在的行数和列数。13141516AOBPyx不完全归纳法在“数形结合型”规律题中的应用例3如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在P1,P2,P3,P4,……,P2006的位置,则P2006的横坐标x2006=_____.(2006年绍兴市中考题)P1(P3)(P7)(P11)P4P5P8P9P12AOBPP1P2(P3)P4…xyP2P6P10正三角形的转动如图,将边长是1的正△APO沿x轴方向连续翻转,你能发现P点坐标变化的规律吗?延伸与拓展OxyAPP1(P2)P4P3(P5)P6P7(P8)P9延伸与拓展含30°角的直角三角板的转动如图,将Rt△OAP(AO=1)沿x轴正方向连续翻转,你能发现P点坐标变化的规律吗?OxyAPP1(P2)P3P4(P5)P6等腰直角三角板的转动延伸与拓展如图,将Rt△AOP(AO=PO=1)沿x轴正方向连续翻转,你能发现P点坐标变化的规律吗?OxyAPP1(P2)P3P4(P5)P6你能证明吗例4(2002年荆门)有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长为2,3,4,……的等边三角形(如图),根据图形猜想,?……S=n2