正方形有关证明题.doc

正方形有关证明题已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=:EA⊥:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM。求证:AE=BC+CE。如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P。(1)若AG=AE,证明:AF=AH;(2)若∠FAH=45°,证明:AG+AE=FH;如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AE平分∠DAP。如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中:(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.(2)△ECF的周长是否有变化?,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F。(1)如图①,当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;(2)如图②,当点E运动到CE∶ED=2∶1时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;(3)当点E运动到CE∶ED=3∶1时,写出△ABF与四边形ADEF的面积之比;当点E运动到CD∶ED=n∶1(n是正整数)时,猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果,不要求写出计算过程);(4)请你利用上述图形,提出一个类似的问题如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为()A. B. C. 如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上.(1)用尺规作图,作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹,不写作法和证明。另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可);第20题图(2)若AB=6,AC=2,,已知正方形ABCD的周长为16cm,E为AB的中点,F为BC上一点,且BF:FC=1:3,求△,正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形,则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中.(1)四边形OECF的面积如何变化.(2)若正方形ABCD的面积是4,:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,:AE、AF把∠,已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动,∠MCN为定角a,连结AM、AN,并延长分别交BC、CD于E、F两点,则∠F在M、N两点移动过程,它们的和是否有变化?、DEFG都是正方形,连接AE、CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,:在正方形ABCD中,点P、Q是CD