算子的逼近理论.pdf

镎者张监学位论文作者签名:尽氤导师签名:厍罨,八◇日期:秒畗猫藕:之翌弧学位论文独甾性声嘴取得的研究成果。据我所知,除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做燃重要贡献的个人枣繁体,蚜已谯文中作了明确说磺并袭示谢意。学位论文授权使用声明援有权保馨学位论文并鑫餮秉主管帮翔畿英指定瓿祷送交论文静电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少蹙复制并允许论文进入学校瑟书馆效查阕。袁权毒等学位论文戆内容缡入奏关数嚣疼进行检索。有权将学位论文的标趱和摘要汇编出版。保密的学位论文在兰。本人所呈交瓣学位论文是我在导辩的措导下遂褥的研究蔓露及本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定,学解密后遵照本规定。日期:
一⋯了珏一琳柏一~⋯㈠躲;海一个髓近摇ァ璵一唯摘要关键溺复珏犊昭耍换樱痪俗臃妒一篜≥∞,并且拳出迭到下确莽酌褪撬阌璧恼平侍狻一的正逼近,但低没有证明拳丈证明了瑞确实连“,、∞算乎等畦,讨论了英正逼近的唯一性问题。对于算子钠渌窠疚囊步辛瞬糠痔致郏正遥近;朦缩蓝逼近
⋯⋯。№住璾吲海砒瓽聃癳圳籔:
菇髓矗渲邪騙是囊值函数,则球的实部芦是囊桓鲎嘧窠绪论第一章§算子逼近理论的背景介绍樊逼近理论姆背豢髑暮薜辣堋盎怠弊霉绞纾贺枋堤汉恢乱1苡薪珞胖岛测度蜜闷上的赛界可测函数,燃娘率聪古犊辗Ф功上砖一令正为了余铝遁透麓论弱惑恕,曹竞袭韬拳考虑蜜逼近藏题。对每令复数都毒唯一的实数遥避,姆其实部,就楚说:盛一多琹牲一尹时所有鞘凳闪ⅲ⑶业群懦闪⒌,主要美心的对象幂是靛,&到这个逼近的距离即为送猓扛鍪瞪骱齈,,我们自然会把经旗分析看作楚非交换分析的一个菪宦竹,其中卢和俏枋数e宄S行矶嘟獯穑对所有的闪ⅲ:若娃是一夸测受为秘镑
一令磺究这争蠛趱踔辆肝薇┞蹲酶是8弱菲跑薄瀑晴迩康怠晔伊锿恋囊桓鑫碛瑁嚣渲醒┱问峭踔羍攫疽黼舞子,则曰是囊桓鯤通近浚矗匆宦秎≤!鵯危簂一丑一笠蝗輡特殊情况,即主要荧心的对象不是函数,,,我们带个基本事实,就是其中一个简单的理论:对所有荋触算子都成立.
由于每个实数芦都有唯一的戚逼近,即为吹眕≥,:霄是实值函数恼平鼂争够一芦一芡颉躳籰定义:母。:芦≤簆輔令:珏阞尹一,聖则忙一,;难逼近问题类似于实逼近,但更难。故对每夺复数穗声,寄唯一跨正遵近,,其中一个即是芦的正通过几何方法,对正逼近有界复值函数,我们有如下结漱设盛砖,其中多和邱冀『一一,更一般地,我翻有:当麿
箕中舷耙痪琷澎蛔‵,分别称为,的实部弄口虚部,其葵中尹贵模菀灰怀福止谐莆酶正部争负零,§问题的引入及主要结暴概述中掣荰的共轭嚣子,√。由船鵩习酶表达式,易知它们我们竞觳避一下本文孛簧用巅蟪舞号及税锈:≯纄焯掣》对任意算予的绝对值吲蟆欤字獅引是正算子。本文范数队建指通常的算子范数,定义为:兑籹鴞《“算子”是指复占渲沟挠薪缦咝员浠唬办骸倍贾浮胺歉骸对于算子拖!≯,都是阌琛妻≯是绊阨氆雌葵子时,蒡韭满足,!軴,。一算子秸阕蛹系木嗬耄耆ǔ杀炅俊的实部和虚部,通过序荚系
茹域望型篓猰⋯,#骸ぃ篶:先提出,正矩阵能够多靠近海杂::貁~\ㄒ坏恼他通过证明了,回答了这两个问题:┨厥饫嘈偷腁,给出了其一个正逼近,,┨厥獾谋平辛颂致最后,本文就关于算子逼近理论还未解决的问题做了部分总结、
算子的逼近问题第二章§算子的正逼近问题癐—簆本文且桓龈ǖ乃阕樱珹粗性置,篋一和瑞簿满足叠一尹固酶联≥器势橐辉嬲T丁记皉:輑。旺玜輔絤康慕嶙祝蹿蹋籊嗀的一个正遇近;鬉是正魏簿子,,都是在通常的算予范数下,为了叙述方便,:给定一夸箕子麓,冤正算子来遗近词并墓求盎达到下确器鼹
下面就应用上述算法,计算搬海和海时的正逼近.:救;