方案优惠问题与一元一次不等式.doc

瓦房店市第二十初级中学宫科导入激趣电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式如何选择省钱的计费方式?问题:我们之前在学哪个知识遇到过这样的问题?当时归纳的方法是怎样的?详细的探究过程中关键步骤?设计意图:由上学期的一道例题引入,让学生回忆旧知,类比过去的知识与方法探究本节课新的问题,为本节做铺垫。让学生更有信心和兴趣去探索。探究升趣甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超过50元的部分按95%?问题1:把题中主干抽离出来,并根据提示填空。甲店优惠方案的起点为购物款达()后乙店优惠方案的起点为购物款达()后由于优惠起点不同,需要进行分类讨论师生活动:学生概括本题,根据提示找出两商场不同的优惠起点。设计意图:让学生对复杂题的归纳的一种能力,为分类做好引导与铺垫。问题2:根据提示利用什么方法对此题进行分类。师生活动:用数轴进行分类的同时,写出不同的分类情况。设计意图:让学生进一步回忆并类比过去对分类用数轴解决的办法,来解决本题。问题3:对于三种不同的分类情况能否举出具体的数据帮助我们对这道题加以理解。师生活动:学生可能会列举一些方便解决问题的数据(30、80、140),教师可补充(160)设计意图:让学生充分思考,有目的性的引导学生举例,不仅培养学生的主动性,从而可初步判断学生是否知道下一步如何分类,同时让学生通过具体数字更充分理解这2种方案计算,为下一步对设未知数表示两种方案做铺垫,同时实现从具体到抽象的思维转换。教师的补充有意识的让学生初步猜测对于(>100)的情况也不止一种,应该继续进行分类讨论。问题4:如果购物款累计达到元,你能用含的式子分别表示顾客在两家商场的费用吗?并说出理由。师生活动:由于上学期已经训练了用表格表示问题,所以教师出示表格,学生分别回答这三种不同分类的两种商场费用。购物款甲乙比较设计意图:让学生自己寻找方法,呈现出所表达的意思,培养学生的思维能力。问题5:你能从表格中看出哪家商场花费少吗?师生活动:学生探究交流补全表格(第一次小组合作)发现:购物款甲店乙比较一样乙商场如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费一样的。如果累计购物超过50但不超过100元,则在乙商场购物花费少。对于累计购物超过50但不超过100元的情况,如何从生活实际角度和数学角度解释甲、乙两家谁更优惠?设计意图:让学生填表格并解释,小组合作探究的形式开放性的让学生从数学理论和生活实际两个角度加以理解,组内成员加以补充,组间成员加以补充和修改,让小组活动更充分,促进学生之间的协助作用。更让学生充分理解并感受数学与生活实际的联系,初步体验数学建模思想。问题6:如果累计超过100,在两家商场的花费情况如何?猜想?能否一下得出结论?验证。根据前面举出的具体数据的启发,应该再具体分哪些情况?师生活动:(1)什么情况下,到甲商场购物花费少?(2)什么情况下,到乙商场购物花费少?(3)什么情况下,到两商场购物花费一样?学生分小组讨论(第二次小组讨论),交流,教师指导,组内代表回答。学生从一元一次方程的角度回答,也有用一元一次不等式的角度回答。教师根据学生的回答将表格补充完整。对于用一元一次不等式的回答:当>100时若在甲