鸡兔同笼专题..doc

:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键:,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”然后根据出现的腿数差可推算出某一种的头数。:设兔子(或者鸡)有x只例:鸡兔同笼共80头,208只脚,鸡和兔各有几只?分析:假设这80头全是鸡,那么,脚应是2×80=160(只),比实际少208-160=48(只)脚,这是因为1只兔有4只脚,把它看成是2只脚的鸡了,每只兔少算了2只脚,共少算了48只脚,48里面有几个2,就是几只兔。练习:鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡兔各多少只?,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只?,传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里,一位猎人经过此地数了数,这两种鸟头共268个,尾332个,那么有九头鸟和九尾鸟各多少只?例:鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?分析:假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),,鸡的脚数将增加2只,,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。练习:,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?、兔共有脚100只,兔换成鸡,:鸡、兔各有几只?,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?例:鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?分析:假设兔0只,鸡15只,鸡兔共有脚:15×2=30只,少了:132-30=102只每增加1只鸡,1只兔,脚增加:2+4=6只,兔有:102÷6=17只鸡有:15+17=32只练习:,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?例:张大妈家养的鸡比兔多13只,兔足比鸡足少16只,求鸡兔各有多少只?练习:,鸡比兔多10只,但脚却比兔子少60只,问鸡兔各多少只?,鸡比兔多10只,鸡脚比兔脚多10只,问鸡兔各多少只?,鸡比兔多13只,鸡腿比兔腿多16只,问鸡兔个养几只?例:有面值5元和10元的钞票共100张,总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张?分析:假设100张钞票全是5元的,那么总值就是5×100=500(元),与实际相差800-500=300差的300元,是因为将10元1张的算作了5元的,每张少计算10-5=5(元),差的300元里面有多少个5元,就是多少张10元的钞票。练习:,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?,,问,小刚买回这两种邮票个多少张?各付出多少元?例:小明参加一次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得10分,错一题扣5分,小明共得了70分,他做对了几道题?分析:假设他做对了10道题,那么应得10×10=100(分),而实际只得70分,少30分,这是因为每做错一题,不但得不到10分,反而倒扣5分,这样做错一题就会少10+5=15(分),看30分里面有几个15分,就错了几题。练习:,有10道判断题,评分规定:每答对一题得2分,答错或不做一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题?,评分标准是:每做对一题得5分,,:小华做对几道题?,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题?例:有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只,共140条腿和23对翅膀,三种动物各多少只?(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀)分析:假设蜘蛛、蜻蜓、蝉都是6条腿,那么总腿数是6×21=126(条),比实际少140-126=14(条),这是因为一只蜘蛛是8条腿,把它算作6条腿,每只蜘蛛少计算了8-6=2(条),少算的14条里面有几个2条,就是几只蜘蛛,即14÷2=7(只)。从总只数里减7只蜘蛛,就得21-7=14(只)是蜻蜓和蝉的和。再假设这14只全是蜻蜓,那么翅膀应是2×14=28(对)比实际多28-