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把单位“1”平均分成若干份,表示期中一份的数叫分数单位。分数单位又叫埃及分数。在很早以前,埃及人就研究如何把一个分数单位表示成若干个分数单位的和,把一个真分数表示成两个(或几个)分数单位的和叫分数的拆分。
例:
方法一: 或
课堂练习:
例:在的括号里填上适当的自然数,使等式成立
方法二:把一个分数单位拆分成两个分数单位之和的方法是
⑴找分母的约数;
⑵扩分把分数单位的分子、分母分别乘A的任意两个约数之和;
⑶拆分把所得分数拆分成两个分数之和,使两个约数恰好是两个分数的分子;
⑷约分把所得两个分数约成最简分数。
练习:
例:的括号里填入适当的自然数,使等数成立。(填出全部结果)
方法三:把一个单位分数拆成两个单位分数的和的方法是,先求出的值,然后找出的成对因子m、n()。则,成对因子寻找法。
课堂练习
将拆成3个单位分数之和。
将拆成4个单位分数之和。
把1拆分成5个单位分数之和。
将化为的形式,其中为自然数,且它们的最大公约数为1.
将拆成的形式。
总结:把一个分数拆成几个分数单位之差的方法如下:找分母的约数,扩分,拆分,约分。
练习:
将下列各分数写成两个单位分数之差
课后练习
将下列个分数写成两个单位分数之和或差。
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