互斥事件.doc

互斥事件地位作用:“互斥事件”是北师大版数学(必修3)第三章中第2节的内容.<新课程标准>的要求是:通过实例,,但它为以后学习相互独立事件和n次独立重复试验做好铺垫。因此这节课有着深化知识层面、拓展能力范围的作用,是本章的重点内容之一。课时安排:课标中安排了二课时,本节是第一课时。重在研究概念的建构。学情分析:在本节课之前,学生们已经了解了随机事件的概率的意义,学习了等可能性事件的概率。在这节课中我们主要是研究怎样从一些简单事件的概率计算来推算较复杂事件的概率。教学目标:知识目标:掌握互斥事件的概念,能判断两个事件是否为互斥事件,能求互斥事件至少有一个发生的概率。能力目标:通过互斥事件的概率计算,进一步理解随机事件的概率的意义,提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标:结合互斥事件的概念及其概率的计算,培养学生以辩证唯物主义,观点和用对立统一的思想分析问题的能力。教学重点:利用互斥事件及对立事件概率的运算法则求随机事件的概率。教学难点:互斥事件及对立事件概率的计算。教法选择:以问题为主线,引导发现法。学法指导:实践探究与设问讨论相结合。教学过程:,提出问题数学考试的成绩分为4个等级:优、良、中、不及格。高二(11)班57人参加考试结果如下:优85分以上5人良75-84分25人中60-74分17人不及格60分以下10人   问题①:在同一次考试中,一名同学能否既得优又得良?设计意图从学生自己实际情况出发,感受数学源于生活,激发兴趣。  回答问题,引出概念数学考试的成绩分为4个等级:优、良、中、不及格的事件分别记为A,B,C,D。在同一次考试中,同一人不可能既得优又得良,即事件A与B不可能同时发生。从学生身边具体案例,让学生体会不能同时发生的两个事件称为互斥事件。,B为互斥事件,若事件A,B至少有一个发生,记:A+B问题:如果从本班任意抽取一名同学,那么这名同学的数学成绩为“优或良”的概率是多少?  ,寻找关系引例:如上述例中,从57人任抽取一名同学,有57种等可能的方法,而抽到“优或良”的同学的方法有5+25种,从而事件可记为:A+B,则事件A+B发生的概率:另一方面因此有引导学生根据具体实例,分组探究,发现P(A+B)与(A),P(B)的关系。问题引例中,事件A,B,C,D任意两个事件的关系是什么?能同时发生吗?拓展:一般地,如果事件A1,A2,…,An中任意两个都是互斥的,称A1,A2,…,An彼此互斥。A1,A2,…,An的概率如下:引导学生先由特殊的案例,去发现相似的情况概率的关系,再由特殊的概率情况到一般的概率,由具体的数到抽象的字母,得出关系问题如果记60分以上为事件E,则D,E是什么关系?拓展:两个互斥事件必有一个发生,:互斥事件与对立事件有何关系?牢记:对立事件一定是互斥事件,但互斥事件却不一定是对立事件。引导学生发现规律,进而为抽象成一般概率公式.  ,如果是,再判断它们是不是对立事件,如果不是对立事件,再分别说出它们的对立事件。(1)一次抽取三件产品“恰有一件是次品”与“恰有两件次品”。(2)一次抽取