互斥事件.ppt

互斥事件有一个发生的概率
1个盒内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球,2个绿球,1个黄球,: (1)得到红球的概率; (2)得到绿球的概率; (3)得到红球或者绿球的概率.
问题一:“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?
问题二:问题(3)中的事件“得到红球或者绿球”与问题(1)(2)中的事件有何联系,它们的概率间的关系如何?
把“从中摸出1个球,得到绿球”叫做事件;
把“从中摸出1个球,得到黄球”叫做事件.
把“从中摸出1个球,得到红球”叫做事件;
如果从盒中摸出1个球是绿球,即事件发生,那么事件就不发生.
如果从盒中摸出1个球是红球,即事件发生,那么事件就不发生;
就是说,.
容易看到,事件与也是互斥事件,事件与也是互斥事件.
一般地,如果事件中的任何两个都是互斥的,那么就说事件彼此互斥.

从集合的角度看,n个事件彼此互斥,是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交.

设、是两个互斥事件,那么表示这样一个事件:在同一试验中,?
在上面的问题中“从盒中摸出1个球,得到红球或绿球”就表示事件.
由于从盘中摸出1个球有10种等可能的方法,而得到红球或绿球的方法有种,所以得到红球或绿球的概率:
另一方面:
由,我们看到:
这就是说,如果事件互斥,那么事件
发生(即中有一个发生)的概率,等于事件分别发生的概率的和.
一般地,如果事件,彼此互斥,那么事件发生(即中有一个发生)的概率,

例1 一个射手进行一次射击,记“命中的环数大于8”为事件,“命中的环数大于5”为事件,“命中的环数小于4”为事件,“命中的环数小于6”?

例2 某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:
(1)求年降水量在(mm)范围内的概率;
(2)求年降水量在(mm)范围内的概率;