广东省广州市海珠区2016届九年级上学期期末考试数学试题.doc

海珠区2016届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题1、下列汽车标志的图形是中心对称图形的是()[来源:]2、下列事件为必然事件的是()A、明天一定会下雨B、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯C、任意买一张电影票,座位号是2的倍数D、在一个标准大气压下,水加热到100℃时会沸腾。3、如图,在圆O中,∠AOC=160°,则∠ABC=()A、20°B、40°C、80°D、160°4、将抛物线y=4x2先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线解析式为()A、y=4(x+2)2-1B、y=4(x-2)2-1C、y=4(x+2)2+1D、y=4(x-2)2+15、关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为()A、1B、-1C、1或-1D、06、抛物线y=x2+kx-1与x轴交点的个数为()A、0个B、1个C、2个D、以上都不对7、一个直角三角形的两直角边分别为x,y,其面积为1,则y与x之间的关系用图象表示为()A、B、C、D、8、如图两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为1,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是()A、8≤AB≤10B、8<AB≤10C、4≤AB≤5D、4<AB≤59、如图,从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高是()A、4 B、4C、D、[来源:学,科,网Z,X,X,K]10、已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象过(0,5)和(10,8)两点,若a<0,0<h<10,则h的值可能为()A、1B、3C、5D、7二、填空题11、在平面直角坐标系中,点A(-2,-3)关于原点对称的点A’的坐标是。12、若10件外观相同的产品中有1件不合格,现从中随机抽取1件进行检测,则抽到不合格产品的概率为。13、已知圆O的内接六边形周长为12cm,则圆O的面积是cm2(结果保留π)14、两年前生产某种药品的成本是5000元,现在生产这种药品的成本是3000元,设平均每年降价的百分率为x,根据题意列出的方程是。15、如图PA,PB是圆O的切线,切点分别是A,B,若∠AOB=120°,OA=1,则AP的长为。第16题16、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)和点(m,-2),则满足的自变量x的取值范围是。三、解答题17、(本题满分10分,每小题5分)解下列方程(1)(2)(本题满分10分)如图,△AOB的三个顶点都在网格的格点上,每个小正方形的边长均为1个单位长度。(1)在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△的图形;(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π)(本题满分10分)在一个布袋中装有2个红球和2个篮球,它们除颜色外其他都相同。搅匀后从中摸出一个球记下颜色,不放回继续再摸第二个球,求两次都摸到红球的概率;在这4个球中加入x个用一颜色的红球或篮球后,进行如下试验,搅匀后随机摸出1个球记下颜色,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,,请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少?(本题满分10分)如图,已知OA是圆O的半径,点B在圆O上,∠OAB的平分线AC交圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证:CD是圆O的切线。(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根a、b;求实数m的取值范围;求代数式的最大值。(本题满分12分)某公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元,经市场调查发现,日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80,当x=50时,y=100.(1)求y与x的函数解析式;(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式;(3)求当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?23、(本题满分12分)如图,在正方形ABCD中,点A在y轴正半轴上,点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C。求点C的坐标若点P是反比例函数图象上的一点且;求点P的坐标。(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴交于点O、M。对称轴为直线x=2,以OM为直径作圆A,以OM的长为边长作菱形ABCD,且点B、C在第四象限,点C在抛物线对称轴上,点D在y轴负半轴上;求证:4a+b=0;若圆A与线段AB的交点为E,试判断直线DE与圆A的位置关系,并说明你的理由。若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时,求a的取值范围。(本题满分14分)已知二次函数的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,-3)求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标;如图①,过此二次函数抛物线图象上一动点P(m,n)(0<m<