§46探索多边形的内角和与外角和(一).doc

§(一)教学目标(一)知识目标多边形的定义及内角和公式的推导.(二),进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三),训练学生的发散性思维,,、、巧设情景问题,引入课题[师]前面我们学行四边形,今天我们要学习什么内容呢?请看大屏幕(出示投影片:石英钟、六角螺母、五角星、地板砖等)[师]刚才大家看到许多实物图片,你知道它们各是什么图形?[生]四边形、五边形、六边形、八边形.[师]对,这些在日常生活中经常看到的图形,就是我们这节课要研究的内容——多边形(polygon)二、讲授新课[师]什么叫多边形呢?在七年级上册的第一章中曾有这样的定义:,即:在平面内,:①若干条;②首尾顺次相连,,,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同,即:边:::在多边形中,:,、四边形都属于多边形,、,如可顺时针方向表示,也可逆时针方向表示,如图(3),可表示为五边形ABCDE,也可表示为五边形EDCBA,还可以用下标表示为五边形A1A2A3A4A5,n边形可表示为n边形A1A2A3…An(n≥3的自然数)三角形可用三条边来表示,?要画多少条边来表示呢?我们可用虚线表示省略的边,,就是n边形A1A2A3…,n个顶点,,我们了解了多边形的有关概念后,看一幅图及问题(出示投影片§)(课本P108的图)(1)上图中广场中心的边缘是一个五边形,你能设法求出它的五个内角的和吗?与同伴交流.(2)小明、?(3)还有其他的方法吗?(学生讨论、画图、归纳)[生甲](1)求五边形的内角和可以利用量角器测每个内角的度数,然后求出这五个内角的和,即是五边形的内角和为540°.也可以把五边形分割成三角形,因为三角形的内角和是180°.[生乙]小明是直接把五边形的五个内角分割在3个