函数的单调性情景引入德忆保持量刚刚记忆完毕100%%%8-%%%%%……艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量(百分数)天数O20406080100321456动画艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量(百分数)天数O20406080100321456学习新课观察下列函数的图象,回答当自变量的值增大时,函数值是如何变化的?y1xo-11xyo-111当x增大时f(x)随着增大函数在R上是增函数函数在(-∞,0]上是减函数函数在(0,+∞)上是增函数yxO1124-1-2(-∞,0]上当x增大时f(x)随着减小(0,+∞)上当x增大时f(x)随着增大函数f(x)=x2:则f(x1)=,f(x2)=x12x22∴函数 f(x)=x2在(0,+∞),都有任意,都有yx0x1x2f(x1)f(x2)在(0,+∞)上任取x1、x2,定义一般地,设函数f(x)的定义域为I:xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)(x1)f(x2)y=f(x)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫做函数f(x)的单调区间.
函数的单调性 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
