[函数的单调性教案]函数的单调性.doc

[函数的单调性教案]函数的单调性一:[函数的单调性]证明函数单调性的方法总结函数的单调性是函数的一个重要性质,下面是小编整理的证明函数单调性的方法总结,希望对大家有帮助!1、定义法:利用定义证明函数单调性的一般步骤是:①任取x1、x2∈D,且x1x2;②作差f(x1)-f(x2),并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等);③、导数法:设函数y=f(x)′(x)0,则f(x)在区间D内为增函数;如果f′(x)0,则f(x):(补充)(1)若使得f′(x)=0的x的值只有有限个,则如果f′(x)≥0,则f(x)在区间D内为增函数;如果f′(x)≤0,则f(x)在区间D内为减函数.(2)单调性的判断方法:定义法及导数法、图象法、复合函数的单调性(同增异减)、用已知函数的单调性等(补充)(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数,如果同时有f(x)0,则为减(增)函数,为增(减)=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增函数;若f(x)、g(x)的单调性相反,则其复合函数f[g(x)]”同增异减”;(1)求某些函数的值域或最值.(2)比较函数值或自变量值的大小.(3)解、证不等式.(4)求参数的取值范围或值.(5):[函数的单调性]函数单调性说课课件函数单调性说课课件已经为大家准备好啦,老师们,大家可以参考以下教案内容,整理好自己的授课思路哦!一、,,第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和形两个方面理解单调性的概念;,既是初中学习的延续和深化,,,、周期性一样,都是研究自变量变化时,函数值的变化规律;学生对于这些概念的认识,都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段,即都从图象观察,以函数解析式为依据,经历用符号语言刻画图形语言,,,、极限、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的常用工具,,学生的认知困难主要在两个方面:首先,要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度,这种由形到数的翻译,,单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容,,本节课的教学重点是函数单调性的概念,判断、证明函数的单调性;、教学目标的确定根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平,我从三个方面确定了以下教学目标:,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、,渗透数形结合数学方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,、,根据教学内容、教学目标和学生的认知水平,主要采取教师启发讲授,,根据教材提供的线索,安排适当的教学情境,让学生展示相应的数学思维过程,使学生有机会经历数学概念抽象的各个阶段,引导学生独立自主地开展思维活动,深入探究,从而创造性地解决问题,最终形成概念,获得方法,