余弦定理2.doc

教学目标:能熟练应用正弦定理、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题;能把一些简单的实际问题转化为数学问题,并能应用正弦定理、:余弦定理的运用教学难点:能灵活运用正弦定理和余弦定理解斜三角形教学过程:一、问题情境,学生活动:1、△ABC中,a:b:c=2:3:4,、△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定3、△ABC中,三边满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=()A、15°B、30°C、45°D、60°4、△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=()A、B、C、D、四、知识运用:例1、在长江某渡口处,江水以5km/,,已知B码头在A码头的北偏东15°,?速度是多少?(°,)小结:例2、在△ABC中,已知sinA=2sinB·cosC,:例3、如图所示,AM是△ABC中BC边上的中线,求证:=小结:例4、已知x2(bcosA)x+acosB=0两根之积等于两根之和,且a,b为△ABC两边,A、B为两内角,试判定三角形形状。小结:练习:书P153、4五、回顾反思:知识:思想方法:六、作业布置:、7(2)、10、11补充:1、△ABC中,已知2a=b+c,且sin2A=sinBsinC,判断△ABC的形状.(书后行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和。(方法的多样性)3、△ABC中,求证:。(分别用正弦定理与余弦定理)熟悉了正、余弦定理在进行边角关系转换时的桥梁作用,并利用正、余弦定理对三角恒等式进行证明以及对三角形形状进行判断4、△ABC中,已知a-osA,判断△ABC的形状。5、△ABC中,已知a=2,b=4,C=60°,则△ABC是()、△ABC中,已知B=60°,b2=ac,判断△ABC的形状。7、△ABC中,边a,b,c分别是角A,B,+c2=b2+ac,且a:c=(+1):2,、△ABC中,(a2+b2)sin(AB)=(a2b2)sin(A+B),判断△ABC的形状。四粤叭益颤榴理擂卜擅旋宅拯习弛聘刷赢合绊樊植您暂祁股瞳烩陵坤摄商啦杜蘸恐疙粪扮屈伯枪粳闹统宋除肺男卫