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必修五( 2) 1 余弦定理【知识要点】 2 2 2 2 cos a b c bc A ? ?? 2 2 2 cos 2 b c a Abc ? ?? 2 2 2 2 cos b a c ac B ? ??? 2 2 2 cos 2 a c b Bac ? ?? 2 2 2 2 cos c a b ab C ? ?? 2 2 2 cos 2 a b c Cab ? ??【典型例题】 ABC ?中, 求值: (1) 已知 a =33 , c=2 , B=?150 ,求 b (2) 已知 a =3,b =4, C=?60 求c及B (3) 已知 a =2,b =6 , c=3 +1, 求 ABC ?的各个内角例2 .在△ ABC 中,已知: c 4- 2(a 2+b 2)c 2+a 4+a 2b 2+b 4=0 ,求角 C. 必修五( 2) 2 ABC △中, 内角 A B C ,, 对边的边长分别是 a b c ,, , 已知2c?,3 C ??. (1)若 ABC △的面积等于 3 ,求 a b , ; (2)若 sin sin( ) 2sin 2 C B A A ? ??,求 ABC △的面积. △ ABC 中, BC= a, AC= b, a,b 是方程 0232 2???xx 的两个根,且 2cos(A+B)=1 求: (1 )角 C 的度数(2) AB 的长度(3)△ ABC 的面积必修五( 2) 3 例5 .在△ ABC 中,已知角 B= 45°,D是 BC 边上一点, AD=5, AC=7, DC=3 ,求 AB. 例6.△ ABC 中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角(1 )求最大角;(2 )求以此最大角为内角,夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积必修五( 2) 4 【经典练习】 1 .在 ABC ?中,已知 222cbc ba???,则角 A 为( ) ? ? 2? ?或3 2? 2 .线段 3,7,8 能组成( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能构成角三角形 3 .在△ ABC 中,下列各式正确的是( ) A. ab = sin B sin A sin C= csin B sin( A+B)=c sinA 2=a 2+b 2-2 ab