三角恒等变换之简单的三角恒等变换.docx

:..:cos22cos2 :sin21cos2—2,:coscos -cos(2sincos -sin(:)cos()sin(sinsincossin-cos(2-sin(2)cos()sin(sinsin2sincos—22sinsin2cossin—22coscos2coscos——22;coscos5•辅助角公式:asinxbcosxa2b2sin(x),其中tan2sinsin—22b。a#/6题型一:辅助角公式的应用#/6#/,3sin2x3cos2x。(1)求函数的增区间;(2)说出此函数与ysinx之间的关系。#/6#/6【过关练习】(x)3sin2xsinxcosx。(1)求f的值;(2)设(0, ),f() - 3,求sin6 2 4 22—,其中1,为常数,且 ,12(1)求函数fx的最小正周期(2)若yfx的图像经过点一0,求函数fx的值域。4,题型二恒等变换的应用#/6#/:12sincostan()。4#/6#/,且tann ⑴求tan的值;⑴求sincos si^#/6【过关练习】—2的值为() —x=,贝qsin2x的值为( )4 = 21+tan2131—COS50:则有(>b><.a<c<<c< a2c・2na/冃,sing+cos^2+2sin24—得()++v2sina—4oO>2*=2cos6—sin6,+2sina+才题型三:与三角函数综合题【例1】已知函数f(x)2asin2x^/3asinxcosxab(a0)的定义域为[0,a,b的值。],值域为[5,1],求常数2【例2】.已知函数fxAsinx,xR(其中A0, 0,-2n-),#/6⑴求fX的解析式;#/6#/6⑵求函数gxfx4x—在区间0,— 2#/6#/6【过关练习】#/61•设函数2xCOSxn32cos2x,#/6#/6⑴求fx的值域;#/6#/6⑵记厶ABC的内角a、bC的对边长分别为c3,求a的值.#/6#/6课后练习#/6【补救练习】51•等腰三角形的顶角的正弦值为一,则它的底角的余弦值为 ,且sinAcosA-,求tanA的值。°cos34°sin79°sin34° ( )。(—,),则cos(--)()。524A2BJC72D