上海海事大学高等数学b(二)2011-2012(a).doc

上海海事大学试卷 2011 — 2012 学年第二学期期末考试《高等数学 B(二)》(A 卷) ( 本次考试不得使用计算器) 班级学号姓名总分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中) ( 本大题分 4小题, 每小题 4分,共16分) 1、设y xz arctan ?,则 2 22 2y zx z?????=() (A)4 222 xyxy()?; (B)?? 4 222 xyxy() ; (C) 0; (D)2 222 xyxy()? 2、旋转抛物面 12 22???yxz 在点)2,1,1(?处的法线方程为( ) (A)1 24 12 1??????zyx ;(B)1 24 12 1???????zyx ; (C)1 24 12 1???????zyx ;(D)1 24 12 1???????zyx . 3、设函数 22yxz??,则( ) (A )函数 z 在点(,)00 处取得极大值; (B )函数 z 在点(,)00 处取得极小值; (C )点(,)00 非函数 z 的极值点;(D )点(,)00 是函数 z 的最大值点或最小值点,但不是极值点. 题目一二三 123456789 10 得分阅卷人-------------------------------------------------------------------------------------- 装订线------------------------------------------------------------------------------------ 4、???1n nu 为正项级数,下列命题中错误的是( ) (A) 如果1 1??n nu u ,则???1n nu 收敛; (B) 如果1 lim 1????n nnu u ,则???1n nu 发散; (C) 如果1 lim 1????n nnu u ,则???1n nu 收敛; (D) 如果1 1??n nu u ,则???1n nu 发散. 二、填空题(将正确答案填在横线上) ( 本大题分 4小题, 每小题 4分,共 16分) 1、),,(zyxf =zy x 1)( ,则)1,1,1(df = 2、D:1 22??yx ,则?de D yx ???= 3、满足方程??? xxttyey 0d)( 的特解?y 4、已知)1,2,2( ),1,2,1( ),1,1,1( ),1,3,2(???DCBA ,则通过点 A 且垂直于 B、C、D 所确定的平面的直线方程是三、计算题(必须有解题过程) (本大题分 10 小题,共 68分) 1、( 本小题 7分)设fxy(,) 有连续偏导数, )]} ,(,[,{)(,3)1,1(,2)1,1(,1)1,1( 21xxfxfxfxfff???????,求??( ),()11?。 2、( 本小题 6分)设}1,3,1{ },