上海海事大学高等数学a(二)船2011-2012(b).doc

上海海事大学试卷 2011 — 2012 学年第二学期期末考试《高等数学 A(二) 》船( B 卷) ( 本次考试不得使用计算器) 班级学号姓名总分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中) ( 本大题分 4小题, 每小题 4分,共16分) 1、若16),2(,3),2( 2??????xxxfxxxxf x ,则),2(xxf y?=() (A)10 ?x ; (B)10 ?x ; (C)110?x ; (D)110?x . 2、旋转抛物面 42 22???yxz 在点( 1, -1, -1 )处的法线方程为( ) (A)1 14 12 1??????zyx ;(B)1 14 12 1???????zyx ; (C)1 14 12 1???????zyx ;(D)1 14 12 1???????zyx . 3、设函数 22yxz??,则( ) (A )函数 z 在点(,)00 处取得极大值; (B )函数 z 在点(,)00 处取得极小值; (C )点(,)00 非函数 z 的极值点;(D )点(,)00 是函数 z 的最大值点或最小值点,但不是极值点. 题目一二三 123456789 10 得分阅卷人-------------------------------------------------------------------------------------- 装订线------------------------------------------------------------------------------------ 4、a 为任意正的实数,若级数???1! n n nn na 发散,级数??????2 22n an nn 收敛,则( ) (A)ea?;(B)ea?;(C)ea??2 1 ;(D)2 10??a 。二、填空题(将正确答案填在横线上) ( 本大题分 4小题, 每小题 4分,共 16分) 1、设x yez?,则 dz = 2、交换下列积分次序???10 10),( ydxyxfdy = 3、微分方程 xyyy??? 2 满足初始条件 y x?? 11 的特解?y 4、设) ln( ),,( 222zyxzyxf???,则??)2,1,1(fd gra ?三、计算题(必须有解题过程) (本大题分 10 小题,共 68分) 1、( 本小题 7分)设fyxxfz ),2,(??具有二阶连续偏导,求 2, z z x x y ? ?? ?? 2、( 本小题 6分) 计算曲线积分?? Ldyyx ydx x 223 ,式中 L