初中不等式知识点总结.doc

初中不等式知识点总结通常不等式中的数是实数,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。以下是小编收集的不等式知识点,欢迎查看!一、不等式的概念1、不等式用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程,叫做解不等式。二、不等式基本性质1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)将x项的系数化为1。四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。第九章不等式与不等式组一、,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合;、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。二、框架三、重点理解并掌握不等式的性质;正确运用不等式的性质;建立方程解决实际问题,会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程;寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型;一元一次不等式组的解集和解法。四、难点一元一次不等式组解集的理解;弄清列不等式解决实际问题的思想,用去括号法解一元一次不等式;正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。五、知识点、:用符号,,≤,≥表示大小关系的式子叫做不等式。:不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号,连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)≥,≤连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。:(1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直