三年级数学下册第五模块两步计算应用题——乘除混合问题北师大版.docx

第五模块 两步计算应用题——乘除混合问题【教法剖析】分类分析法:解答乘除两步计算的应用题 ,主要根据题目中给出的已知条件 ,找出它们之间的数量关系 ,然后根据乘法的意义和除法的意义列式解答。归一问题和归总问题就属于乘除混合问题。归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单一量”是多少 ,把它作为固定不变的数量,然后求其他的量。归总问题解题时,根据已知条件先求出“总量”,然后再根据其他条件求出所求的问题。例 1:一只青蛙 4 天能吃 300 只害虫。一个月(30 天)它能吃多少只害虫?【助教解读】这道是归一问题,要求“一只青蛙 30 天能吃多少只害虫”就要先求“单一量”,就是 1 天能吃多少只害虫,然后用 1 天吃的只数乘 30 天就是 30 天所吃的害虫。分步计算:300÷4=75(只) 75×30=2250(只)综合算式:300÷4×30=2250(只)答:一个月(30 天)它能吃 2250 只害虫。【经验总结】解答归一问题的关键就是先用除法求出“单一量”,然后再根据其他条件求出问题。例 2:小军每天读 24 页书,12 天读完了《安徒生童话》一书。如果小军每天读9 页书,几天可以读完《安徒生童话》?【助教解读】这是归总问题,根据题目已知条件可以先用乘法求出“总量”,就是《安徒生童话》一共有多少页,如果每天读 9 页,求几天读完,也就是每天都读的同样多,属于平均分的问题,然后用总页数除以每天读的页数就可以。即:分步计算:24×12=288(页) 288÷9=32(天)综合算式:24×12÷9=32(天) 答:32 天可以读完《安徒生童话》。【经验总结】解答归总问题的关键是先用乘法求出“总量”,然后再根据其他条件求出最后问题。例 3:星期天,强强观察小蜗牛的活动,他测得一只小蜗牛 2 分钟爬了 30 厘米。照这样的速度,小蜗牛 1 小时可以爬多少厘米?【助教解读】由题意知,题目中有信息需要转换,即 1 小时=60 分钟。要求小蜗牛 1 小时即 60 分钟可以爬多少厘米,可以先求小蜗牛 1 分钟爬多少厘米,再求 60 分钟爬多少厘米;还可以求 60 分钟里面有几个 2 分钟,小蜗牛爬的路程就有几个 30 厘米。方法一:1 时=60 分 方法二:1 时=60 分30÷2×60 60÷2×30=15×60 =30×30=900(厘米) =900(厘米)答:小蜗牛 1 小时可以爬 900 厘米。【经验总结】遇到有关时间的问题,要注意时间单位之间的换算,这是应用题中的一个易错点。【基础题】 6 小时航行 180 千米。照这样计算,一天可航行多少千米? 5 分钟能打 70 个字。照这样的速度,25 分钟能