因式分解课件——提公因式法.ppt

同学们上好上计算下列各式:根据左面的算式填空:(1)x(x-y)=x2-xy(1)x2-xy=X(X-y)(2)a(a+1)=a2+a(3)(m+4)(m-4)=m2162)a2+a=a(a+1)(4)(x-3)2=x2-6x+9(3)m2-16-(m+4)m4)(5)a(a+1)(a-1)=a3a(4x26x+9=(x-3)2(5)a3a=叫(a+1)(a1)整式乘法?趁整的因芬解嚼2×3整数鹅法>66因数解>2×3a+b+c)式乘法>ma+mb+mc整式乘法:几个整式的乘积个多项式ma+mb+mc分m(a+b+c)因式分解:一个多项式一几个整式的乘积因式分解概念因式分解:把一个多项式转化为几个整式积的形式(也称分解因式)试一试:+x=x(x++b)=a2+abX3.(a+3)a-3)4a2-2a+1=a(a+2)+1因式分解:一个多项式一几个整式的乘积判一判下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes,否则用No(1)(x2y2-9)=(xy+3)(xy-3)es(2)(a-b)2=a2-2ab+b2No(3)y(r-yYes(4)2a(a-2)=2a2-4aNo(5)(a-2)(a+2)No(6)a2-4+3a=(a-2)a+2)+3a做一做:1、下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?什么?(1)2m(m-n)=2m2-2m(2)5X2y-10xy2=5Xy(1-y)(1)因式分解是对多项式而言的一种变形;(3)4x2-4X+1=(2x-1)2(2)因式分解的结果是几个整式的积的形式(4)x2-3x+1=x(X-3)(3)因式分解与整式乘法是互逆关系2填空(4)用整式乘法检验因式分解是否正确(1)∵(2_a)(2+a)=4-a24-a2=((2)∴3a(a+4)=3a+12a∴3a2+12a=()();(3).m(a+b+c=ma+mb+mc∴.ma+mb+mc=()();(4)∴xy(x+3y)=x2y+3xy2∴x2y+3xy2=()(仝多顶式分解因式呢?×16+=(16+84)提公因数m+mb=ma+b)提公因式像这样把一个多项式的各项都有因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,因式分解的方法,叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。,,9ab24m:,(m+n)2,b(m7+n)