小学四年级线与角.docx

知识框架
一、线的认识
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA 线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB或线段BA 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB （只有一种读法，从 端点读起。） 补充知识点：
1、 画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点 在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三 点不能画出直线。
2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不
可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4厘米。是错误的。只有线段才能有具 体的长度。
二、平移与平行
1、 平移：在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离， 这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小， 平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
2、 平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 用数学符号表示两
条直线的平行关系，如：AB//CD
3、平行线的画法。
固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
沿一条直角边在画出另一条直线。
例：过点A画已知直线的平行线。
A
A •
回答：我们画平行线，使用的主要工具是 ，观察平行线我们发现，平行
线是永远不会 的，它们之间的距离是 的。
三、相交与垂直
1、 相交：两条直线在同一平面内不平行也不重合，那么他们的关系就是相交。
2、 垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直(就是直线 0A垂直于 直线0B直线0B垂直于直线0A,这两条直线的交点叫做垂足。
注：
两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还 要成直角。
用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如： OAL 0B
点到直线之间垂线段最短。
3、 画垂线：
过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 直
角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意， 要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 让 三角尺的另一条直角边通过这个已知点， 沿着三角尺的另一条直角边画直线， 这 条直线就是前一条直线的垂线。
注意：画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂 线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
演示：我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是
用三角板的直角来画。画已知直线的垂线，我们经过两步完成：
先画一条直线，把三角板的一条直角边与直线重合；
沿着三角板另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
有 并且 才是互相垂直的。
四、旋转与角
1、角：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组
成的。
2、平角：角的两边在同一直线上，(形成一条直线)，平角等于180°,等于两 个直角。
周角：角的两边重合，(形成一条射线)，周角等于360。，等于两个平角， 四个直角。
3、角的分类：
锐角：大于0度小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度小于180度的角
平角：等于180度的角
周角：等于360度的角
(5)劣角：大于0度小于180度的角
优角：大于180度小于360度的角
注：平角比优角小，比劣角大，所以平角既不是优角，也不是劣角
五、角的度量
1、 度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1° 作为度量角的单位。
2、 量角器：把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、 内刻度线、外刻度线。
3、 量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻 度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角 的开口向右看内刻度线。
六、画角
1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点， 0
刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线 端点连接，然后标出角的度数。
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2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比
较方便。