四年级数学思维训练——和差问题.doc

和差问题
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和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式．有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。后者需要分析出来，可以有以下方法。 对这类题有两种思路:
思路一：知道两个数的和，以及它们的差,要求这两个数,解决和差问题需 要我们画线段图来分析，方法如下：　
　 方法一: (和+差)÷2＝大数 和-大数=小数
方法二： （和-差）÷2=小数 和－小数＝大数
思路二:，和就需要加上或者减去差量,此 时某量与某量相等，和又知道了，和／2即为大量!(其实与画线段图分析是一样的道理)
精典例题
例1：两筐水果共重１50千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
思路点拨
本题是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下:
　
方法一：把第二筐多的1０千克减掉,看成两个第一筐的重量来计算。
　列式：第一筐:（千克），第二筐：（千克).
　 方法二:把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算.
列式：第二筐：（千克)，第一筐：（千克）.
模仿练习
　，第一堆比第二堆多200吨,两堆各有多少吨？
　、四年级共植树１28棵，四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?
3。甲、乙两人年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲、乙各多少岁?
　　
例２：今年小鑫和妈妈两人年龄的和是３８岁，听小鑫爸爸说3年前，?
思路点拨
此题属于简单的转换条件后的和差问题,3年前小鑫比妈妈小26岁,之后两人的年龄是一同增长的，所以年龄差不变，也就是今年小鑫仍然比妈妈小26岁,根据和差问题公式求解。
模仿练习
　，4年后,张茜将比许敏大3岁,问4年后张茜和许敏的年龄各为多少岁？
　
２．两年前，张炜比郑飞大１0岁。3年后，两人的年龄和将是42岁。问5年后他们各多少岁？
　　 、乙两人同时以相同的速度打字，３分钟共打了２40个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
例3：房间里有四个人，他们的年龄之和是8９岁，其中最小的是１０岁,他与最大者的年龄之和比另外两人的年龄之和大9岁,最大者的年龄是多少岁?
思路点拨
　 　解答这道题的关键在于把四个人的年龄分成两组来看，将最小者与最大者归为一组，其他两人归为另一组。两组的年龄总和是89岁，年龄差是9岁,为典型的和差问题。所以根据和差问题公式容易求出最小者与最大者这一组的年龄和是：（８９＋９）÷2=49岁，又已知最小者10岁，所以最大者的年龄为：49-１０=39岁。
模仿练习
　 1。小明一家三口的年龄之和是95岁,小明与爸爸的年龄和比妈妈的年龄大15岁,小明今年1２岁，爸爸今年多少岁？
2。四