唐山市路北区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a5 C．（ab2）3=ab6 D．a10÷a2=a5
2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）
A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8
3．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，2）
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
6．计算（x﹣6）（x+1）的结果为（　　）
A．x2+5x﹣6 B．x2﹣5x﹣6 C．x2﹣5x+6 D．x2+5x+6
7．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（　　）
A．2 B．8 C．15 D．16
8．化简（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）的值是（　　）
A．﹣2m2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点
10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）
A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）
11．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
12．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（　　）
A．50° B．60° C．100° D．120°
13．如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（　　）
A．80° B．60° C．40° D．20°
14．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
15．计算：a8÷a5=　　．
16．若（mx﹣6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为　　．
17．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=　　°．
18．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　　cm．
　
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．（﹣64x4y3）÷（﹣2xy）3
20．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．
21．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．
22．红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．
（1）则至少需要彩纸的面积是多少？
（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
24．如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．
求证：AD∥BC．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是　　．
（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若