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怎样培养初中生的数学思维向纵深发展|数学思维导图

　　摘 要：课堂知识的延伸有利于学生对问题的触类旁通，灵活地应用知识来处理实际的问题。老师要激励学生深入思索、善于发觉问题理清知识网络，让学生在学习的过程中培养自己的思维能力。
　　关键词：触类旁通；学会思索；发散思维
　　伴随课改的不停深入，怎样使学生在数学思维上有一个更大的突破是数学老师共同的话题，很多老师投入的精力和收到的效益并不完全一样，教学效果也并不令人满意。本人在教学过程中不停加以总结，有多个看法提出来和大家一起探讨。
　　一、重视课堂知识的延伸
　　老师在教学中，不应只注意面上的教学，就事论事，这么学生所学到的知识面会比较狭窄，不利于学生对知识的灵活应用。我们在教学中应深入深入研究，把学生的思维深入延伸。
　　例：在研究a=ab+ac时，能够把公式拓展成为 a=ab+ac+ad；在研究相同比时，能够把公式■=■=…=■=■深入拓展成相同三角形的周长比。在平时的教学中，老师对书中的例题可做改换，让学生去研究，方便做到触类旁通。
　　二、重视对例题的分析
　　对教材上例题的研究仅停留在表面上，没有深入深入研究，就不能充足发挥例题的作用。老师只有对例题研究透，才能有效帮助学生灵活利用知识来处理实际问题。
　　注意知识点的纵横交错
　　一道例题，老师要深入挖掘其所应用的知识和怎样应用这些知识，即怎样从题中把有用条件挖掘出来是老师在教学中应该做好的事。
　　例：图1，图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，且EF∥：EF=BE+CF.
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　　思绪分析：①能够从已知条件出发，挖掘已知条件的作用；②也能够从所要证实的结论出发，挖掘需要的条件；③也可两面同时进行，找出架在她们之间的桥梁。在这个过程中，很主要的一点是，应和图形紧密地结合，把已知条件标在图形上，比较直观，便于思索。
　　老师和学生共同探索处理本题的思绪：BD、CD在这里有什么作用、EF有什么作用，而且找出联结它们之间的纽带，这么学生就会发觉EF和BE、CF之间的关系，做到水到渠成。证实中，可将综正当和分析法同时应用，能比较快地找到解题的思绪。
　　方法的点拨：在探究出怎样解这道题后，有必须对数学思想和所用的方法给学生提出来，有利于学生思维的深入发展。
　　本例中所包括到的数学方法有以下几个：
　　1．抽象思维
　　图2，图3，经过该图形，我们能够对主要部分进行强调，让学生对常见部分、经典部分加深了解，增加印象。
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　　图2 图3
　　强调平行线和角平分线的组合作用：
　　∵BD是角平分线
　　∴∠1=∠2
　　又∵EF∥BC
　　∴∠2=∠3
　　∴∠1=∠3
　　2．分解图形
　　对较复杂的图形，会影响学生的视觉，扰乱学生的思维，思此，老师在分析问题结合图形时，除了要强调整体感知效应的同时，也应注意图形的分析，让学生有直观、明了的效应。比如：图4，图5，△ABD、△：CD=BE.
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　　本例中除了要结合原图形之外，还把△ADC和△ABE从图形中分解出来，便于学生探究∠1+∠2=∠2+∠3，这么除了这道题会解外，对相关图5的问题，以后全部将迎刃而解。
　　3．线段的和差