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勾 股 定 理
——数形结合之美
人教版 八年级数学（上册）
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这就是本届大会会徽的图案．
活动 1
你见过这个图案吗？
你听说过勾股定理吗？
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．
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两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
勾 股 世 界
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
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　　思考： 相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中哪些基本图形，从中你能找到答案吗？
A、B、C的面积有什么关系？
直角三角形三边有什么关系？
SA+SB=SC
a
b
c
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C
填表：若小方格的边长为1.
图甲
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命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
a
b
c
你能证明这个命题是正确的命题吗？
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请以小组为单位，利用四个全等的直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。利用这些直角三角形拼成一个大的正方形，你能用两种方法表示正方形的面积吗？
b
a
c
活动三：动手操作
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勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a
c
b
注：1、勾股定理的使用条件？
2、勾股定理可以解决什么问题？
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杨飞
俊花
雪梅
飞菲
佳乐
玉慧
思雨
金丰
马霞
成东
乐萍
雪儿
杨琴
马燕
杨佳
成兵
田瑞
小西
佳荣
金燕
小娟
马凯
杨旭
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