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康托尔李娜张锦文( 河南大学)( 中国科学院软件研究所) 康托尔,. Ph. (Cantor , FerdinandLudwig Philipp)184 5 年3月3 日生于俄罗斯圣彼得堡; 1918 年1月6 、集合论. 康托尔的祖父母曾居住在丹麦的哥本哈根, 1807 年英国炮击哥本哈根时, 他们家几乎丧失了一切, 随后迁往俄罗斯的圣彼得堡, ?魏特曼?康托尔(e Woldemar Cantor) 年轻时,,在汉堡、哥本哈根、伦敦甚至远及纽约从事国际买卖. 1839 年由于某种原因破产了. 但不久, 他又转到股票交易上, 并很快取得了成功. 1842 年4月 21日, 魏特曼与们婚后有六个孩子, 康托尔是他们的长子. 1856 年, 康托尔随同全家移居德国的威斯巴登, 并在当地的一所寄宿学校读书. 后来在阿姆斯特丹读六年制中学. 1862 年,、格丁根大学和法兰克福大学. 1863 年,他父亲突然病逝,为此,康托尔回到了柏林,在柏林大学重新开始学习. 在那里,他从当时的几位数学大师 .魏尔斯特拉斯(Weierstrass) 、 ,库默尔(Kummer) 和L .克罗内克(Kro-nechen) , 他集中全力于哲学、物理、数学的学习和研究, 并选择了数学作为他的职业. 可是, 最初他父亲并不希望他献身于纯粹科学, ,康托尔越来越多地受到数学的吸引. 1862 年,年轻的康托尔做出了准备献身数学的决定. 尽管他父亲对他的这一选择是否明智曾表示怀疑, 但仍以极大的热情支持儿子的事业. 同时还提醒康托尔要广泛学习各科知识,他还极力培养康托尔在文学、音乐等方面的兴趣. 康托尔在绘画方面表现出的才能使整个家庭为之自豪. 由于康托尔一开始就具有献身数学的信念, 这就为他创立超穷集合论,取得数学史上这一令人惊异的成就, 19 世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统, 从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责, 但是他不顾众多数学家、哲学家甚至神学家的反对, 坚定地捍卫了超穷集合论. 也正是这种坚定、乐观的信念使康托尔义无反顾地走向数学家之路并真正取得了成就. 1866 年 12月 14 日,康托尔的第三篇论文“按照实际算学方法, 决定极大类或相对解”(In re mathematica ars proponendlpluris facienda est quam solvendi) ,他的主要兴趣在数论方面. 1869 年,,任副教授, 1879 年任教授,从此一直在哈雷大学担任这个职务直到去世. 1872 年以后,他一直主持哈雷大学的数学讲座. 在柏林,康托尔是数学学会的成员之一. 1864 — 1865 年任主席. 他晚年积极为一个国际数学家联盟工作. 他还设想成立一个德国数学家联合会,这个组织于 1891 年成立, 1897 年在苏黎世召开的第一届国际数学家大会. 1901 年, 康托尔被选为伦敦数学会和其他科学会的通讯会员或名誉会员, 欧洲的一些大学授予他荣誉学位. 1902 年和 1911 年他分别获得来自克里斯丁亚那(Christiania) 和圣安德鲁斯(St . Andrews) 的荣誉博士学位. 1904 年伦敦皇家学会授予他最高的荣誉:西尔威斯特(Sylvester) 奖章. 1874 年初, 康托尔经姐姐 G. 索菲(Sophie) 介绍, 与瓦雷?古德曼(Vally Guttmann) 订婚,,哈雷大学教授的收入很微薄,,康托尔希望在柏林获得一份收入较高、更受人尊敬的大学教授的职位. 然而在柏林, 康托尔的老师克罗内克几乎有无限的权力. 他是一个有穷论者, 竭力反对康托尔“超穷数”的观点. 他不仅对康托尔的工作进行粗暴的攻击, 还阻碍康托尔到首都柏林工作, 使康托尔得不到柏林大学的职位. 由于他的攻击, 还使数学家们对康托尔的工作总抱着怀疑的态度, 致使康托尔在 1884 年患了抑郁症. 最初发病的时间较短, 189 9 年,来自事业和家庭生活两方面的打击,,集合论悖论萦绕在他的头脑中,. 他请求学校停止他秋季学期的教学, 还给