函数的奇偶性教学设计.doc

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函数的奇偶性教学设计
《函数的奇偶性》教学设计

课题名称
函数的奇偶性
教学对象
计算机专业学生
课时
1课时
一、教材内容分析
《函数的奇偶性》是高等教育出版社《数学》基础模块第三章第二节第二课时的内容。奇偶性是函数的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习指数函数，对数函数，三角函数等复杂函数做好坚实的准备和基础，本节课的内容在整个中职数学体系中起到承上启下的作用
二、学生情况分析
本课授课对象为计算机专业一年级的学生。他们思维活跃，有较强的求知欲。在本节之前他们刚刚学习了函数的单调性，初步具备研究函数的基本方法。但是他们知识的储备量少，同时对于知识的运用不灵活。
学生在学习了专业基础课后，动手能力较强、有一定的计算机基础知识，能制作简单动画效果的课件。
三、教学目标
知识目标： 理解函数的奇偶性的概念，理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．
能力目标：提高同学观察、抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力.
情感目标：体会数形结合思想方法，感受数学的对称美
四、教学重点
⑴ 函数奇偶性的概念及其图像特征；
⑵ 简单函数奇偶性的判定．
五、教学难点
对函数奇偶性概念的理解。
六、教学方法与学法
教学方法：任务驱动法、情境教学法、问题教学法
学法：小组合作探究法
七、教学环境及教学器材
多媒体教室
八、教学过程
教学过程
师生活动
设计意图
*环节一
“设疑导入，
观图激趣 ”
*
*环节二
“指导观察，形成概念”
*
*环节三
“知识运用
巩固提高 ”
*环节四
“归纳小结，布置作业”
一：设疑导入，观图激趣
现实生活中的“美”的事例
播放动画按钮
（展示图片蜻蜓，故宫博物院，埃菲尔铁塔，让学生举例生活中的对称现象，感受生活中的美。并回顾初中学习过的轴对称图形与中心对称图形的相关知识。）
探索数学中的美
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（在泰姬陵这个图片中建立直角坐标系，取其中一个建筑物的坐标为p(3,2).）
问 1：点关于轴的对称点在哪里，其坐标为 ；
问2：点关于轴的对称点在哪里，其坐标为 ；
问3：点关于原点的对称点在哪里，其坐标为 ．
（学生讨论，派代表指出对称点的位置，并且回答其各个坐标）
（教师总结）
二：指导观察，形成概念
问1：
观察下列两个函数图像，从对称的角度思考，他们有什么特征？

图（1） 图（2）
（学生小组总结归纳，派代表回答）
问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之间有何规律？
（教师引导学生把它具体化，并且通过多媒体展示）
问3：如何用符号语言来刻画?
（教师引导，学生回答，得出定义）
概念：
偶函数定义： 定义域关于原点对称,ｆ(x)=ｆ(-x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数. 图象关于Y轴对称
奇函数定义： 定义域关于原点对称,ｆ(-x)=-ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为奇函数. 图象关于原点中心对称
如果一个函数是奇函数或偶函数，那么，就说这个函数具有奇偶性．不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数
三：知识运用，巩固提高
例1　判断下列函数的奇偶性：
（1）；　　　（2）；
（3）；　　 （4）．
（1，3两题板书示范解题步骤，2，4让学生自主完成，并派代表来板演）
（教师点评，并总结归纳用定义判断函数奇偶性的具体步骤）
归纳出判断函数奇偶性的步骤
(1) 求出定义域，看是否关于原点对称，再判断ｆ(-x)=ｆ(x)，还是ｆ(-x)=－ｆ(x）
(2) 若定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶函数
例2 根据函数图像判断下列函数是