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第二章晶体结构与常见晶体结构类型

本章首先阐明什么是晶体,然后根据晶体内部结构上区别于其它物体的共同
特点,进一步导出晶体的共同规律、晶体对称性及分类和典型晶体结构。

晶体概念与基本性质

晶体内部结构的周期性
晶体(Crystal)一词源于希腊语,意为“洁净如冰的水晶”,这就是为什么
西方常用 Crystal 表示水晶的原因。在自然界的产物中例如石英、食盐、方解石
等,都具有独特的多面体形态。于是人们就将这种天然具有规则几何外形而不是
认为磨削的固体称作晶体。但是这种认识并没有从本质上抓住其特点。规则的几
何外形并不是其必要条件,比如石盐,有的为立方形态的晶体,也有任意形态的
晶体,但是除形态外的其它特性比如密度、硬度都是完全一样的。通过实践证明,
如果将任意形态的石盐颗粒放入 NaCl 过饱和溶液中,让其有充分的空间生长,
最终能长成立方体的形态。由此可见,规则的几何外形并不是晶体的实质,它只
是晶体内部某种本质因素所具有的规律在外表上的一种反映。
直到本世纪初,劳厄(Laue)应用 X射线对晶体构造进行研究后,才真正
弄清楚晶体的含义。在晶体中,组成它们的物质的质点在空间中按格子构造的规
律来分布的,例如食盐的结构。





图1-1a 图2-1b
图1-1a食盐晶体的结构图,大球代表氯离子(Cl-),小球代表钠离子(Na+),
可以看出,这些离子在空间的不同方向上,各自都是按一定的间隔重复出现的。
例如沿着立方体的三条棱边方向,Na+离子与Cl-离子各自都是每隔
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的距离重复一次。而沿着两条棱边交角的角平分线方向,则各自都是每隔
。在其它方向,情况也类似,只是重复间隔大小不同罢了。
用点和圈分别表示Na+离子与Cl-离子的中心点,并用直线将它们连接起来,
那么显然可以得出一个格子状的图形来,如图1-1b所示。实践证明,不论外部
形态如何,所有的食盐都可以抽象出这样的一个图形。之所以能够成为这样的立
方体形状,正是受这种格子构造规律性制约的必然结果。
对于其它任何一种晶体而言,情况是完全类同的,不论外形是否规则,它们
的内部质点在三维空间都有规则地成周期性重复排列而构成格子状构造,所有的
晶体无一例外都具有这样的性质。所不同的是,晶体不同,其组成单元不同,排
列方式和间隔大小也就相应不同,相应所形成的结构复杂程度也就不同。但是不
管它的结构多么复杂,都遵循这样一条规律;其组成单元(质点)在三维空间中
成周期性排列。这也是晶体与其它状态物体之间的本质区别。这样就得出了晶体
现代定义:晶体是内部质点在三维空间中呈周期性排列的固体。更简洁的定义:
晶体是具有格子构造的固体。

晶体结构与空间点阵
既然晶体都是具有格子构造的固体,但是千变万化的晶体是否具有共同规律
呢?答案是肯定的。下面简单予以说明。
首先我们看一维情况,如图 2-2 所示,显然这是一个沿一定方向以一定距
离重复的一维结构图形。我们把这些基本单元抽象成既无质量又无大小的几何
点。其中的几何点称为阵点(又称为结点,等同点),相邻两个阵点的距离 a 称
为基本周期, 称为平移向量。再看二维或三维情况,将一个二维或三维晶体结
构中的结构单元加以抽象,就会得到相当于二维晶体结构或三维晶体结构的图
形,它们分别称为平面点阵和空间点阵。类似地存在两个基本向量( a 和 b)
和三个基本向量( a,b和c)。像这样按照一定的规律从实际晶体结构中抽象出
的图形就称为空间点阵。空间点阵又称为空间格子。


图 2-2
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显然可以用几何关系来表示这种重复规律,即用下面的向量关系来表示:
那么从一个阵点出发,只需要按向量进行平移,就可以得到所有的阵点。整
个图形就可以复原。根据晶体特征抽象出来的阵点,其特征有二:
1)质点种类相同。
2)质点周围的环境和方位相同。
等同点可以由原子、离子、离子基团构成,等同点在三维空间中有规律重复
出现即构成点阵。
由此看来,空间点阵和晶体具有下面的关系:
晶体结构=空间点阵+具体的结构单元。这样就可以看出:空间点阵及其构
成单位,阵点都是抽象的纯几何图形,都没有具体的物质内容。但这种抽象又不
是凭空臆造的,而是和实际晶体相联系的。但是通过这种抽象可以更深入地反映
物质的本质和规律。
空间点阵的基本规律:
1、结点(node)点阵中的点,只有几何意义。相邻结点间的距离称为结点