29.4切线长定理教学设计.doc

教学目标
经历探索过圆外一点作圆的切线的过程，知道圆外一点可以作出圆的两条切线.
探索过圆外一点作出的圆的两条切线的切线长相等.
会利用圆的切线长定理解决一些简单的问题.
经历观察、试验、猜想、证明等学习活动，发展合情推理能力和演绎能力，培养有条理地、清晰地阐述自己观点的能力.
二、重点难点
重点:理解切线长定理.
难点:灵活运用切线长定理解决问题.
三、教具
直尺、三角板
教法
引导发现，讲练结合
五、教学过程
（一）复习引入
；

过圆内一点可以作圆的切线吗？
问题2 过圆上一点可以作圆的切线吗？可以作几条？如何作？
问题3 过圆外一点可以作圆的切线吗？可以作几条？如何作？（PPt演示，并在黑板上板书）
B
【教法说明】通过以上问题，引出课题，由于过圆外一点作圆得切线（尺规作图），不好想，故先研究用三角板如何画圆外一点的两条切线，再探究如何用尺规作图画。
（二）新授
探究1：如何过圆外一点P作⊙O的切线?(尺规作图)
【教法说明】让学生说如何画，然后ppt演示，进而追问PA、PB为什么是切线？

经过圆外一点作圆的切线，则圆外一点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 .
：切线长与切线的联系与区别？
联系：OA⊥AP.
区别：
①切线是直线,不能度量.
②切线长是线段的长,可以度量．
：PA、PB、ED是圆的三条切线，切点分别为A、B、C，则切线长为？
【教法说明】再给出一条切线，让学生判断切线长有哪些，进一步让学生理解什么是切线长.
探究2：切线长定理
已知:如图,直线PA、PB是⊙O的两条切线,点A、B为切点.
猜想：PA、PB具有什么数量关系？并说明理由.
切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线的切线长相等；并且圆外一点与圆心的连线平分过这点的两条切线所形成的夹角.
切线长定理的作用：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法
,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B，如果AP=4,∠APB= 40 °.
则PB= ,∠APO= ,∠AOB= .
O
P
A
B
C
E
D
，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B是切点，在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、=7，∠P=40°.
⑴求 △PDE的周长；
⑵则∠DOE= .
，AC为⊙O的直径，PA、PB是⊙O的两条切线，
点A、B是切点，连接BC.
A
P
B
C
O
(1)若OA=3cm,∠APB=60°, 则AP= ； (2)猜想BC与OP的位置关系，并说明理由.
反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。
（三）小结
小结:1、切线长定义
切线长定理
切线长定理作用及常见的做辅助线的